¿Existe una cura?

Question

Claramente grupos finitos son de inmenso valor en la física y en estos también son subestructuras de los campos. Sin embargo nunca me llegó a través de cualquier cálculos que implican finito campos en la universidad y por lo que nunca he aprendido acerca de ellos explícitamente.

Hay algunos físicos motivaciones para estudiar finito campos/campos de Galois?

Puedo estudiar estos objetos en un contexto físico?

Voy a hacer esta pregunta porque estoy interesado en la generación de funciones (en contextos físicos), y por lo tanto zeta-funciones. Yo ahora, y ellos vienen a través de cosas como las conjeturas de Weil que mathematicans parece amor, pero en un intento de comprender estas veo que me pierdo el fondo.

Answer 1

No puedo responder por la zeta-funciones o de Weil-conjeturas, pero un campo Finito está a la vista como respuesta a su pregunta.

Cuaterniones descubierto por Hamilton tiene unidad de los cuatro vectores con un extraño multiplicación. Frobenius hizo el trabajo en este cuarto elemento pseudo campo.

Es casi un campo, pero que carece de conmutatividad a x B = B x a

Hay una verdadera unidad de vectores y tres imaginarios.

Los tres de una parte a construir los vectores (no discutir la naturaleza imaginaria de la unidad de vectores) y se utiliza en las tres dimensiones de la geometría y de la mecánica cuántica.

Answer 2

Finito campos son esenciales para la construcción de MUBs (consulte este documento por Wootters y Campos). También, tratar con quantum códigos de corrección de errores (por qubits) es esencialmente la misma que haciendo álgebra lineal sobre GF(4) debido a la forma de las matrices de Pauli se comportan (ver arXiv:0904.2557 o arXiv:quant-ph/9608006).