Encontrar puntos en la circunferencia de un arco

Question

Lo siento, puede ser una tarea simple, pero han pasado 30 años desde que terminé la escuela secundaria. :)

Tengo un curso inicial a un centro de un círculo (x0=100 y y0=100), que es, digamos, 150 grados. El radio del círculo es de 10. También tengo un ángulo en el que me dibuja un arco alrededor de la circunferencia del círculo, 30 grados.

Necesito saber cuatro cosas: 1) en la esquina superior Izquierda de la delimitación de la plaza para el círculo. Esto es fácil. x3=90 y x4=90. 2) el Primer punto de la línea original de entrar en el arco (x1 y y1). 3) el Segundo punto de la final de la línea, dejando el arco (x2 y y2). 4) el Ángulo entre la esquina derecha del círculo y el primer punto de la línea original de entrar en el arco (x1 y y1).

Podría alguien por favor recuerde de la trigonometría?

Muchas gracias!

EDITAR: Ya que esto es necesario para que el código de Java, estas son algunas de las condiciones específicas:

1) Original de coordenadas (0,0) se encuentra en la esquina superior izquierda de la pantalla;

2) ángulo Original (0º) es en el último punto del círculo.

3) Positivo es una rotación en sentido antihorario a partir de 0º.

Answer 1

$$ (x_1, y_1) = (100 + 10 \cos 150^\circ, 100 - 10 \pecado 150^\circ) $$ debido a $(x_1, y_1)$ es de 150 grados alrededor de la de más a la derecha del punto del círculo, y el círculo del centro es $(100, 100)$, y el radio es de 10, y $y$ aumenta hacia abajo en vez de arriba, lo que hace que para el "-" en el segundo término.

$$ (x_2, y_2) = (100 + 10 \cos 180^\circ, 100 - 10 \pecado 180^\circ) $$

porque ese punto es $30$ grados más alrededor de un punto en el ángulo de 150 grados.

El ángulo que usted está mirando (el arco rojo) es $150^\circ$. (Que también significa que la imagen está mal, ya que la flecha negra en la parte inferior izquierda debe estar encabezada acerca de oeste-norte-oeste, oeste-sur-oeste. )