¿Existe algún análogo de las series de Taylor para las funciones multivariables? En otras palabras, ¿podemos reescribir cualquier función como una suma de términos algebraicos? Por ejemplo, $x^y$ . ¿Se puede escribir de la forma $\sum C_{m,n}x^my^n$ , donde $C_{m,n}$ es alguna constante perteneciente al m,n particular (muy probablemente en términos de $\frac{\partial^m}{\partial x^m}x^y$ etc.). ¿Existe una generalización para más de dos variables?
Otro ejemplo sería $\frac{x+y}{x^2+y^2}$ .
Sospecho que se puede derivar utilizando diferenciales parciales y machacando las expansiones de taylor de $f(x,constant)$ y $f(constant,y)$ pero no consigo hacerlo.
