Esta no es una pregunta de asignación. He estado aprendiendo por mi cuenta álgebra abstracta de este libro y esta es una de las preguntas de ejercicio que no pude resolver.
Supongamos que $e$ es el elemento de identidad de una operación binaria $*$ definido en S. Si $*$ satisface la identidad $x * (y * z) = (x * z) * y$ donde $x,y,z$ son elementos de $S$ entonces demuestre que $*$ es conmutativa y asociativa.
En todos mis intentos empecé por la parte izquierda de la identidad pero me quedaba atascado en la forma de poder $z$ salta a través de $y$ . La única otra información conocida que estaba considerando era que $e * a = a * e = a$ , donde $a$ pertenece a $S$ y esto es válido para todos los elementos de $S$ .
Cualquier ayuda será muy apreciada.
