Cuando pones imanes idénticos de rosquillas en un lápiz horizontalmente, todos los imanes se repelen entre sí de manera que se crea un espacio igual entre cada imán. Sin embargo, el espacio no es igual cuando el lápiz se sostiene verticalmente y el espacio aumenta de abajo hacia arriba, de modo que se ve así:
Creo que el peso de cada imán tiene algo que ver con esto, pero no puedo averiguar exactamente por qué. ¿Ayuda?
Se trata simplemente de una cuestión de equilibrio de fuerzas. Las únicas fuerzas sobre cada imán son la gravedad y la repulsión magnética de los vecinos.
El imán superior debe ser repelido desde abajo con una fuerza de igual magnitud que la fuerza de gravedad sobre él.
El siguiente imán hacia abajo no sólo tiene su propio peso empujando hacia abajo, sino también el peso del que está por encima de él. Este es un ejemplo de la Tercera Ley de Newton: Si el segundo imán desde arriba está empujando al de arriba, entonces lo contrario debe ser cierto con una fuerza igual. Por lo tanto, este segundo imán debe ser empujado hacia arriba con dos veces la fuerza necesaria para hacer levitar el imán superior. Alcanza el equilibrio más cerca del imán repelente de abajo.
Esta tendencia continúa, con el $n$ -el imán que lleva alrededor de $n$ veces el peso de uno de ellos. En consecuencia, las distancias disminuyen. Obsérvese que la fuerza de repulsión depende en gran medida de la distancia, por lo que el espacio por debajo del $n$ -el imán no tiene que ser $1/n$ la distancia por debajo del primer imán para alcanzar el equilibrio.
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He aquí una pregunta relacionada: considera una cadena (o cualquier otra cuerda cuya densidad de masa lineal no sea despreciable) suspendida del techo con el extremo inferior libre. ¿Cuál es la tensión de esta cadena en función de la distancia al techo?