Dado un triángulo en un plano con los vértices a, B, C, encontrar el punto T que minimiza la suma de distancias entre A, B-T y C-T.
Me pueden determinar experimentalmente este punto de muestreo en el espacio y encontrar el mínimo a través de una atractiva, interactiva página web: http://phrogz.net/SVG/tweedlie-gradient.xhtml
Arrastre cualquiera de los vértices para ver el gradiente de valor de sumas de cambio y el punto T ser actualizado. Me parece interesante tener en cuenta que el traslado de algún vértice hacia o lejos de la T no afecta a la T, hasta el punto donde el vértice toca T y de las causas que se mueven con él.
Sin embargo, una determinación experimental no es ni eficiente ni exacta, y me impide gráficas otras propiedades interesantes, tales como los arcos de los vértices cuando una suma fija que se requiere.
Favor de ayudarme a encontrar la ecuación para T (preferiblemente en términos de los vectores, como la respuesta debe ser la misma en 2D o 3D).
Edit: se Basa en la respuesta, he creado una actualización interactiva mediante el cálculo y mostrar la construcción: http://phrogz.net/SVG/fermat-point.xhtml
