Considerar el estimador $b_1=\frac{\sum y_i}{\sum x_i}$. Supongamos que $y_i = \beta x_i + \epsilon_i$, $E[\epsilon_i]=0$, $E[\epsilon_i \epsilon_j] (i \neq j)$ y $E[\epsilon_i^2]=\sigma_i^2$. Encontrar un modelo para la varianza de $b_1$ para que th estimador es AZUL.
La respuesta que se supone será:
$v_i=x_i$ $\sigma_i^2=\sigma^2 x_i$
Sin embargo, no estoy seguro de cómo llegaron a esta respuesta. Podría alguien por favor ayuda?
Actualización:
Traté de calcular la varianza de $b_1$. Obtengo:
$$
{\rm Var}(b_1)=\frac 1 {(∑x^2_i)^2}∑x^2_i\ {\rm Var}(\varepsilon_i)
$$
No veo sin embargo cómo podría continuar a partir de aquí, o si esto era lo correcto a hacer.
