Tenga en cuenta que estoy hablando de raíces racionales coeficientes no racionales. Sé que la teoría de Galois puede decirle pero quiero saber si saber si todas las raíces de un polinomio son racionales también te puede decir. Tenga en cuenta también que las raíces y sus propiedades son generalmente desconocidas, pero estoy hablando de cuando sólo sabes que son racionales pero no sé sus valores.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Por definición, un polinomio es soluble si y sólo si sus raíces se pueden expresar mediante números racionales, suma/resta, multiplicación/división y radicales (squareroot símbolos, símbolos cuberoot, etcetera.) Si las raíces son racionales, ellos ciertamente se pueden expresar en la forma antedicha.
user1579764
Puntos
36
Siempre puede encontrar todas las raíces racionales de un polinomio aplicando el teorema de la raíz racional. Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Rational_root_theorem
