$n$ bolas, cada uno con un peso $p_i$, son arrojados a $m$ papeleras. Cada contenedor es elegido con el uniforme de probabilidad.
Probar o refutar que el valor esperado de la carga máxima entre las cargas de contenedores es $\frac1m\sum_{j=1}^n p_j$, donde con "carga" significa la suma de los pesos de las bolas en ese compartimiento.
Ahora, yo era capaz de modelar el problema en el valor esperado de cada bin y esta es: $E[X_i]=\frac1m\sum_{j=1}^n p_j$ donde $X_i$ es la carga de la tolva $i$.
Debo calcular algo como esto: $$E[\max_{1 \leq i \leq n} {X_i}]$$
¿Tiene usted alguna idea? O es la ecuación para refutar? Pero, no tengo idea de cómo tiene que encontrar un contraejemplo para refutar con valores esperados.