¿Existe un$\limsup_{n\to\infty}$ para$\overline{\dfrac{n}{\phi (n)}},$ donde$\phi$ es la función totient de Euler, y la barra superior representa la media.
Por supuesto,$\dfrac{n}{\phi (n)}$ no tiene límites, ya que crece como$e^{\gamma } \log (\log (x))+\dfrac{\text{c}}{\log (\log (x))}$ para algunos$c\approx 3,$ donde$c\rightarrow 0$ como$n\rightarrow \infty,$, pero me preguntaba si el conjunto de (principalmente, priomorial múltiplos) es lo suficientemente densa como para imponer un límite a la función.
Las pruebas numéricas sugieren$\limsup_{n\to\infty}\overline{\dfrac{n}{\phi (n)}}\approx 2,$ pero no puedo encontrar ninguna referencia al tema. ¿Es esto realista o la función no tiene límites?
