Número de mano de cartas con exactamente 3 ases (no está seguro si la respuesta es correcta)

Question

Problema

Un pokerhand es de 5 tarjeta de subconjunto, que es recogido de 52 cartas en total. Cuatro de todas las tarjetas son ases. Ahora, ¿cuántos hay pokerhands que contienen exactamente 3 aces y 2 tarjetas que puede ser cualquier cosa. También lo es la probabilidad de obtener exactamente

Intento resolver

Ahora podemos elegir 3 ases del total de los 4 ases y elegir cualquiera de las dos tarjetas que no son ases. $$ (\text{number of possible aces})(\text{number of possible not aces}) $$ $$ {{4}\choose{3}} {{48}\choose{2}}=54155$$

Ahora la probabilidad sería simplemente:

$$ \frac{\text{number of hands with aces}}{\text{number of all hands}} $$ $$ \frac{{{4}\choose{3}} {{48}\choose{2}}}{{{52}\choose{5}}}\approx 1.736079047\cdot 10^{-4}$$ Tenemos muy pequeña probabilidad de $\approx 0.017\%$

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La combinatoria no es el punto fuerte de la mía así que si alguien podría señalar las posibles fallas que hay con mi planteamiento de que sería muy apreciada. También si el planteamiento parece correcto, por favor, comentar que este parece correcta.

Answer 1

Este es el enfoque correcto del problema. A ser sin embargo, debe ser:

$$\text{total ways to choose such pokerhand}=\text{number of ways to choose 3 aces}\cdot\text{number of ways to choose 2 other cards}$$

Supongo que tenía la misma intención en mente pero no podía expresarlo en palabras.

¡Aparte, el resto todos es correcto! Que se registra también una pregunta muy bien formateada. ¡Buen trabajo!