Organizar los enteros 1-100 de tal manera que no once de los números seleccionados de izquierda a derecha forma un terminantemente aumentando o disminuyendo la secuencia

Question

Organizar los enteros 1-100 de tal manera que no hay once de los números seleccionados de izquierda a derecha (adyacentes o no) formar un terminantemente aumentando o disminuyendo la secuencia. (Esto significa que si 11 números se seleccionan de cualquier lugar en el patrón no puede ser en un patrón creciente o decreciente).

---

Creo que tengo que dividir los 100 enteros en 10 grupos, todos con 10 enteros. Pero eso es todo que lo he pensado.

Answer 1

Qué dices

$$10\ 9\ 8\ 7\ 6\ 5\ 4\ 3\ 2\ 1\ 20\ 19\ 18\ 17\ 16\ 15\ 14\ 13\ 12\ 11\cdots $$

?

Answer 2

Reiterar mi comentario de arriba y quitar esto de la sin respuesta de la cola:

Piense acerca de los más pequeños de la pregunta de la organización de los números $1$-$9$ de tal manera que no es monotónica de larga duración $4$ o más.

$789~456~123$ cumple esta condición. Si desea crear un aumento de la larga todos los números deben ser de la misma cuadra. Si desea crear una disminución de la larga todos los números deben ser de distintos bloques. Como tal, la mayor longitud del aumento de la larga es el tamaño de un bloque y la mayor longitud de la disminución de la larga es el número de bloques, ambos de los cuales en este caso son tres.

Generalizar esto a su problema específico.

$91,92,93,\dots,100,~~81,82,83,\dots,90,~~71,72,73,\dots,80,~~\dots~~1,2,\dots,10$

Answer 3

Me gustaría destacar otra construcción: $$ 91,81,71, \ldots, 92, 82, 72, \ldots, 93, 83, 73, \ldots $$ si quieres una secuencia cada vez más, no importa que número usted elige debe pasar a cada paso al siguiente bloque de diez números $\implies$ a más de diez opciones.

Si desea que una secuencia decreciente que se debe bajar en cada paso los diez figura $\implies$ a más de diez opciones.