Reglas del juego con dos jugadores.
El primer jugador pone cualquier número de monedas en el primer bote. Entonces el segundo jugador, conociendo ese número, pone cualquier cantidad de monedas en el segundo bote.
Entonces, por turnos (empezando por el primer jugador), hacen una de estas cosas: coger cualquier cantidad de monedas de un bote o coger la misma cantidad de ambos botes. El que no pueda coger una moneda pierde. Los jugadores siempre saben cuántas monedas hay en los botes.
¿Quién gana y cuál es la estrategia perfecta?
He conseguido resolverlo, pero la solución es muy complicada y se basa en hechos que he adivinado al azar, pero no puedo deducir sin la solución completa. Así que estoy buscando un buen enfoque para este problema.
La parte fácil es determinar que el jugador dos gana: si hay una donación inicial ganadora más pequeña por parte del primer jugador, entonces la primera jugada del jugador uno no puede estar tomando sólo del segundo bote, y este hecho lleva a un recuento infinito de posiciones ganadoras para el jugador dos para un número acotado en el primer bote, lo cual es imposible (ya que no puede haber dos posiciones ganadoras para el jugador dos con la misma cantidad de monedas en el primer bote).
