Análisis avanzado de datos en experimentos de Física

Question

Sé que la regresión, la distribución del chi, la covarianza, la propagación de errores, etc. son herramientas frecuentes para los físicos experimentales.

Así que, me gustaría saber si se utilizan temas de estadística avanzada en el análisis de datos en Física (bootstrapping, enfoque frecuentista vs bayesiano, Montecarlo, etc)?

He encontrado muchos artículos sobre esto en física de partículas pero no en otros campos ( mecánica clásica, EM... ). Entonces, ¿podrían aplicarse a cosas como el estudio del período de un péndulo (aunque podría ser exagerado)?

Si la respuesta es sí :

¿Hay alguna estadística libro con aplicaciones físicas? Algo como el "Análisis de errores" de Taylor, pero más avanzado.

Answer 1

Creo que tu pregunta tiene muchas respuestas e interpretaciones, por lo que es una buena pregunta, pero muy difícil de responder. Así pues, mi respuesta será muy vaga y sencilla, aunque estoy dispuesto a ampliarla si es necesario.

La mecánica clásica tiene la ventaja de ser determinista, la mecánica estadística (aunque en teoría es clásica) y la mecánica cuántica no son deterministas, son estadísticas, como usted ha señalado. De ahí que empleen varios métodos estadísticos. Dicho esto, algunos son más eficaces que otros, por lo que la física utiliza estos métodos para elaborar sus propios métodos (es decir, ecuaciones) para resolver problemas concretos.

Por ejemplo, el método Montecarlo no sería muy productivo cuando se estudia el comportamiento de varias partículas en un espacio cerrado (¡imagínese ejecutar tantos cálculos!), en cambio la distribución Maxwell-Boltzmann, que se deriva de una serie de métodos estadísticos analíticos, es muy productiva. Otro ejemplo de cómo la física aplica la estadística para elaborar sus propios métodos, quizá más conocido, es el hecho de que la amplitud de probabilidad de encontrar una partícula descrita por $\Psi (x, t)$ a tiempo $t$ es $\Psi*\Psi$ concepto ampliamente utilizado en Mecánica Cuántica y física de partículas.

En conclusión, la física no utiliza un único método estadístico, sino que analiza varios métodos para elaborar métodos propios. Además, el "tipo" de estadística utilizada depende del campo, en particular de lo determinista que sea el área. Así, cuando se habla de QM se habla de forma estadística, pero cuando se habla de Mecánica Clásica (el periodo de un péndulo, por ejemplo :p) se habla de forma más determinista, por lo que se emplean pocos métodos estadísticos, o ninguno.

Si tiene alguna otra pregunta, póngase en contacto conmigo. ¡Espero que le sirva de ayuda!