Considere el esquema $\mathbb{P}^1$ y el punto $0 \in \mathbb{P}^1$ . ¿Cuál es la vecindad formal de $0$ en $\mathbb{P}^1$ ?
O si conoce una buena referencia, sería de gran ayuda.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
YequalsX
Puntos
320
La vecindad formal de un subesquema cerrado $X$ de $Y$ se refiere al esquema formal obtenido al completar $Y$ a lo largo de $X$ ; véase la discusión de los esquemas formales en Hartshorne para (desgraciadamente no muchos) más detalles.
Esto es ciertamente no un subesquema abierto de $Y$ En efecto, como señala Marci, el espacio topológico subyacente es simplemente $X$ mismo. Sin embargo, la estructura espacial anillada se ha "engrosado" para incorporar las direcciones normales a $X$ en $Y$ .
Una cosa que podrías mirar es un artículo de Beauville y Laszlo donde explican cómo hacer ciertas construcciones, por ejemplo, haces, pegando datos sobre la n.h. formal de $X$ a los datos sobre el complemento de $X$ . (En los comentarios puede encontrarse una discusión sobre este artículo y sobre trabajos anteriores relacionados con él. aquí y también en esta respuesta .)
Marci
Puntos
821
