Para muestras independientes de dos normales poblaciones, $X_1,\dotsc,X_n\sim N(\mu_X, \sigma_X^2)$$Y_1,\dotsc,Y_m\sim N(\mu_Y,\sigma^2_Y)$, $F$ prueba de igualdad de varianzas utiliza la estadística \begin{align*} F=\frac{s^2_X}{s^2_Y}\overset{d}{=}\frac{\sigma^2_X}{\sigma^2_Y}\frac{\chi^2_{n-1}/(n-1)}{\chi^2_{m-1}/(m-1)}. \end{align*} Cuando las varianzas son iguales, $F\sim F_{n-1,m-1}$.
Wikipedia dice que cuando las varianzas no son iguales, $F$ "tiene un no-central $F$-distribución". Sin embargo, de acuerdo con la definición estándar de la no-central $F$-distriubtion, esto significaría que $(\sigma_X^2/\sigma_Y^2)\cdot\chi_{n-1}^2\sim \chi^2_{n-1;\delta}$ algunos $\delta$.
Es cierto que la ampliación de una central de $\chi^2$ los resultados de la distribución en un no-central $\chi^2$ distribución? O puede que el término "no-central de distribución" se refiere a cualquier alteración de la central de distribución?