¿Cómo interpretar la prueba de Cochran-Mantel-Haenszel?

Question

Estoy probando la independencia de dos variables, A y B, estratificadas por C. A y B son variables binarias y C es categórica (5 valores). Ejecutando la prueba exacta de Fisher para A y B (todos los estratos combinados), obtengo:

##          (B)
##      (A) FALSE TRUE
##    FALSE  1841   85
##    TRUE    915   74

OR: 1.75 (1.25 --  2.44), p = 0.0007 *

donde OR es el odds ratio (estimación e intervalo de confianza del 95%), y * significa que p < 0,05.

Haciendo la misma prueba para cada estrato (C), obtengo:

C=1, OR: 2.31 (0.78 --  6.13), p = 0.0815
C=2, OR: 2.75 (1.21 --  6.15), p = 0.0088 *
C=3, OR: 0.94 (0.50 --  1.74), p = 0.8839
C=4, OR: 1.48 (0.77 --  2.89), p = 0.2196
C=5, OR: 3.38 (0.62 -- 34.11), p = 0.1731

Finalmente, corriendo Cochran-Mantel-Haenszel (CMH), usando A, B y C, obtengo:

OR: 1.56 (1.12 --  2.18), p = 0.0089 *

El resultado de la prueba de CMH sugiere que A y B son no independiente en cada estrato (p < 0,05); sin embargo, la mayoría de las pruebas dentro del estrato no fueron significativas, lo que sugeriría que no tenemos suficientes pruebas para descartar que A y B son independientes en cada estrato.

Entonces, ¿qué conclusión es la correcta? ¿Cómo informar de la conclusión dados esos resultados? ¿Puede considerarse que C es una variable de confusión o no?

Hice la prueba de Breslow-Day para la hipótesis nula de que la proporción de probabilidades es la misma en todos los estratos, y el valor p fue de 0,1424.

Answer 1

La primera prueba te dice que la razón de probabilidades entre A y B, ignorando C, es diferente de 1. El análisis estratificado le ayuda a decidir si es correcto ignorar C.

La prueba CMH le dice que la razón de probabilidades entre A y B, ajustando para C, es diferente de uno. Devuelve una media ponderada de las odds ratio específicas de cada estrato, por lo que si éstas son $<1$ en algunos estratos y $>1$ en otros, podrían anularse y decir erróneamente que no hay asociación entre A y B. Así que debemos probar si es razonable asumir que las odds ratio son iguales (a nivel de población) en todos los niveles de C. La prueba de interacción de Breslow-Day hace exactamente esto, con la hipótesis nula de que todos los estratos tienen la misma odds ratio, que no tiene por qué ser igual a uno. Esta prueba se implementa en el paquete EpiR R. El valor p de Breslow-Day de 0,14 significa que podemos hacer esta suposición, por lo que la razón de momios ajustada es legítima.

Pero esto no nos ayuda a decidir entre CMH y la exacta de Fisher (o la de Pearson $\chi^2$ ) pruebas. Si la prueba de Breslow-Day fuera significativa, habría que informar de las odds ratio específicas de cada estrato. Como no lo es, hay que preguntarse si es necesario ajustar por C. ¿Constituye C una "confusión" en la asociación entre A y B? La heurística que aprendí (no es una prueba estadística) fue comprobar si la diferencia proporcional entre las odds ratios ajustadas y no ajustadas es superior al 10%. Aquí, $\frac{1.75-1.56}{1.75}=0.108$ por lo que el CMH es apropiado.