¿Cómo puedo demostrar que el valor de $\varphi(p^n-1)$ (donde $p$ es primo y $n$ es un número entero positivo) es un múltiplo de $n$ ? El propósito de esto es demostrar que $n$ divide $\varphi(p^n-1)$ .
El orden es n, lo he demostrado. Ahora debo demostrar que n divide a (p^n-1), y he pensado que la mejor manera de hacerlo es demostrar que phi(p^n-1) es un múltiplo de n, pero no sé exactamente cómo...
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