He aquí una pregunta que es similar a la de mi pasado. He estado tratando de aprender acerca de Grothendieck del Teorema de Existencia, pero parece que no hay muchos lugares que hablan de los planes oficiales, y menos aún que vienen con ejemplos.
Supongamos $(\mathfrak{X}, \mathcal{O}_\mathfrak{X})$ es un Noetherian esquema formal y deje $\mathcal{I}$ a ser un ideal de definición. Entonces tenemos un sistema de esquemas de $X_n=(|\mathfrak{X}|, \mathcal{O}_\mathfrak{X}/\mathcal{I}^n)$.
Si la inversa de sistema de $\Gamma(X_n, \mathcal{O}_{X_n})\to \Gamma(X_{n-1}, \mathcal{O}_{X_{n-1}})$ satisface la Mittag-Leffler condición (las imágenes que finalmente se estabilice), entonces tenemos un poco particularmente agradable propiedades tales como $Pic(\mathfrak{X})=\lim Pic(X_n)$.
De manera más general, no tenemos que estar preocupados acerca de la conversión entre el pensamiento coherente acerca de las poleas en el esquema formal y a pensar en ellos como sistemas compatibles coherente de las poleas en los esquemas.
Mi pregunta es, hay un conocido ejemplo de un esquema formal para que ese sistema global de secciones no satisface la Mittag-Leffler condición? Una cosa a tener en cuenta es que no puede ser afín (los mapas son todos surjective) o proyectivo finito (dimensionalidad de las fuerzas de las imágenes para estabilizar).
Un subquestion es si existe o no un general de la razón para creer que un ejemplo de que existe. Gente con la que hablo suelen decir cosas a lo largo de las líneas de: definitivamente, usted tiene que tener cuidado aquí, ya que en principio esto podría suceder. Pero nadie parece haber pensado alguna vez un ejemplo.
Por último (todavía...creo), hay un ejemplo conocido, donde usted no puede pensar coherente (o tal vez sólo invertible) poleas como sistemas debido a que los dos no son la misma?
