Deje $k,n\in\mathbb N$ y definir el simple gráfico de $G_{k,n}=([n],E)$ donde$ij\in E\Leftrightarrow 0 <|i-j|\leq k$$i\neq j\in [n]$.
Necesito calcular el número de árboles de expansión.
Yo soy la aplicación de Kirchoff de la Matriz de Árbol teorema para resolver esto, pero no estoy recibiendo la respuesta. por ejemplo : $k=3$$n=5$, mi matriz es \begin{pmatrix} 3 & -1 &-1& -1& 0\\ -1 & 4 &-1 &-1 &-1\\ -1 &-1 & 4 &-1 &-1\\ -1 &-1 &-1 & 4 &-1\\ 0 & -1 &-1 &-1 &3 \end{pmatrix} y la respuesta final como por el de Kirchoff teorema es el determinante de cualquiera de los co-factor de la matriz. proceder de la misma manera en que yo estoy haciendo otra cosa, pero la respuesta es de 75. ¿Hay algún otro método para solucionar este problema o mi proceso está mal? por favor ayuda
Gracias
