¿Cómo se determina los puntos de inflexión para $f(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$?

Question

$$f(x) =\dfrac{e^x}{1+e^x}$ $ sé que podemos encontrar puntos de inflexión usando el criterio de la derivada segunda. La segunda derivada para la función anterior es $$f''(x) = \dfrac{e^x(1-e^x)}{(e^x+1)^3}$% $ de 0$ I have found one critical point for the second derivative which is $(-\infty,0)$. I then determined that the function is concave up from $(0,\infty) de $ and concave down from $. Ahora debo encontrar los puntos de inflexión. ¿¿Determinar los puntos exactos de donde la función cambia de cóncava hasta cóncava hacia abajo?

Answer 1

Has encontrado el punto de inflexión al identificar el valor de $x$ en que el gráfico cambia de cóncava hacia arriba, a abajo cóncavo. Además, coincide con la solución al $f''(x) = 0$.

Le da un punto de inflexión en $\left(0, \frac 12\right)$,