Si el % de carga $q_1$tiene que repeler el % de carga $q_2$, el campo eléctrico tiene que ir el interior de conductor que contradice el hecho de que campo eléctrico dentro de los conductores es igual a cero. Entonces ¿por qué las cargas se distribuyen de un modo particular? ¿Por qué no se repartieron en un lugar pequeño en el conductor?
La declaración de "campo eléctrico dentro de un conductor es cero" es cierto, sólo después de que los cargos se distribuyen de la manera más óptima en la superficie - es un electrostática resultado. Empezando con un arbitrario de la distribución de carga, habrá fuerzas que causa una redistribución de la carga hasta que, para una esfera, que se distribuyen de manera uniforme. En ese momento, no hay ningún campo eléctrico dentro del conductor, y por tanto, ninguna fuerza sobre los cargos que impulsa a mover a otro, energéticamente más favorable, la ubicación.
Una prueba simple para esférico conductor es esta: si la esfera es simétrica, entonces la solución también debe ser simétrica (no hay nada acerca de una esfera que conduciría a una solución asimétrica, y la unicidad teorema dice que si tiene "una" solución que satisface las condiciones de contorno, debe ser "la" solución. Desde la distribución uniforme cumple con las condiciones de frontera, debe ser la solución.). Pero si eso es así, entonces el campo eléctrico dentro de la esfera debe ser también esféricamente simétrica. Y sabemos de Gauss teorema de que la integral de la $\int E\cdot dS$ debe ser igual al $\frac{Q}{\epsilon_0}$. Desde $Q=0$, se deduce que el $E=0$.
El campo eléctrico debido a una carga de la superficie del elemento $dq$ que no tiene que ir en el interior del conductor, pero es anulado por otros cargos en otros lugares de la esfera. De modo que el campo dentro del conductor es cero, y no hay ninguna contradicción.
La naturaleza exacta de esta cancelación puede ser visto haciendo una superficie integral, pero parece misterioso si lo haces de esa manera. Si se aplica de Gauss, la ley, la hora exacta de la cancelación se vuelve claro.
De modo que la constante de la distribución de carga satisface $E=0$ dentro del conductor. Para demostrar que es único, uno tiene la singularidad teoremas que son expuesto en, por ejemplo, Griffiths Introducción a la Electrodinámica.
Buena pregunta, pero normalmente hay más de dos cargos.
Tenga en cuenta que el campo eléctrico en el interior de los conductores es cero debido a que los cargos en el exterior mover a un acuerdo donde es cero o cerca de cero como sea posible.
Considere la posibilidad de una esfera con una densidad uniforme de carga en el exterior. Si las contribuciones de todos los cargos en la superficie se resume a calcular el campo eléctrico en cualquier punto dentro de la esfera el resultado es cero, el campo eléctrico.
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