¿Por qué estoy equivocado sobre esta cuestión de dinámica?

Question

No estoy de acuerdo con la respuesta a esta pregunta de la tarea. Aquí va.

El coeficiente de fricción estática es de 0,60 entre los dos bloques en figura. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque inferior y el piso es de 0.20. La fuerza F⃗ causas de ambos bloques para cruzar un distancia de 5.0 m , a partir de descanso.

¿Cuál es la menor cantidad de tiempo en el que este movimiento puede ser completado sin la parte superior del bloque de deslizamiento en la parte inferior del bloque?

He aquí cómo lo hice yo. He calculado la fuerza máxima que no hacer que los bloques de la diapositiva. La respuesta que obtuve fue 23.52 N. Hasta ahora, el cannonical respuesta de acuerdo conmigo.

Ahora me resta la fuerza de fricción sobre el bloque inferior (13.72 N) del total de la tensión en la cuerda y obtener 9,8 N . La respuesta aún está de acuerdo conmigo.

Aquí es donde se bifurca. Para hallar la aceleración puedo tomar la fuerza neta (9,8 N) y con F=ma, donde m = (masa del bloque superior + masa de la parte inferior del bloque = 7kg), tengo una aceleración de 1.4 m/s^2

La respuesta de los usos principales F=ma, pero en lugar de tomar m como la masa de los dos bloques que tome la m a la masa de la parte inferior del bloque de solo el fin de obtener una aceleración de 3.27 m/s^2. ¿Por qué están haciendo esto?

Answer 1

He aquí cómo lo hice yo. He calculado la fuerza máxima que no hacer que los bloques de la diapositiva. La respuesta que obtuve fue 23.52 N.

Su clave de respuestas es correcta. Usted cometió un error en la anterior. Que el valor no es el valor máximo de la fuerza de $\vec F$. Es más bien el valor máximo de la fuerza de fricción estática entre los dos bloques. Es una muy buena idea para identificar todas las fuerzas y todas las restricciones. Un diagrama de cuerpo libre, que a veces ayuda en este sentido.

Hay dos fuerzas horizontales que actúan sobre el bloque superior, la fuerza externa $F$ (hacia adelante) y la fuerza de rozamiento $F_1$ (dirigidas hacia atrás) entre los dos bloques. La fuerza neta sobre el bloque superior es, pues,$F-F_1$, con lo que la aceleración de la parte superior del bloque de $\frac{F-F_1}{4\,\text{kg}}$. Hay dos fuerzas horizontales que actúan sobre el bloque inferior, la fuerza de fricción $F_1$ (hacia adelante) y $F_2$ (dirigidas hacia atrás). La fuerza neta sobre el bloque inferior es así $F_1-F_2$, con lo que la aceleración de la parte inferior del bloque de $\frac{F_1-F_2}{3\,\text{kg}}$.

Queremos que los dos bloques se acelerará en la medida de uno, por lo $a = \frac{F-F_2}{7 kg} = \frac{F-F_1}{4\,\text{kg}} = \frac{F_1-F_2}{3\,\text{kg}}$. Hay una manera fácil de resolver este problema y dos más difícil maneras de resolverlo. La forma más fácil es simplemente buscar en la parte inferior del bloque. Sabemos que las fuerzas de $F_1$$F_2$;$0.6\cdot 4\,\text{kg} \cdot 9.8\,\text{m}/\text{s}^2 = 23.52\, \text{N}$$0.2\cdot 7\,\text{kg} \cdot 9.8\,\text{m}/\text{s}^2 = 13.72\, \text{N}$. El bloque inferior (y por lo tanto la pila) acelera a $a = \frac{F_1-F_2}{3\,\text{kg}} = \frac {9.8} 3\,\text{m}/\text{s}^2$.

Los dos caminos difíciles que he mencionado anteriormente? Aquellos que implican la resolución de la aceleración de la pila, $\frac{F - F_2}{7\,\text{kg}}$, o la aceleración de la parte superior del bloque de $\frac{F - F_1}{4\,\text{kg}}$. Tendrás que resolver para $F$ antes de que usted puede utilizar estas expresiones. ¿Por qué molestarse cuando usted no necesita hacer eso?