¿Es posible obtener la ecuación de transformación de Lorentz sin Einstein ' s postulados?

Question

Descripción

Einstein prueba para la transformación de Lorentz se da aquí:

De $O$'s punto de vista, $x^2+y^2+z^2 = (ct)^2$.

Formulario de $O'$'s punto de vista, $x'^2+y'^2+z'^2 = (ct')^2$.

Nos encontramos con que Einstein ha impartido la información que la velocidad de la luz observada por $O$ $O'$ es constante (Einstein primer postulado).

Declaración del problema

Todo esto me pregunto ¿por qué debería un postulado derivan de su resultado? Puede que sus resultados se derivan por las leyes actuales de la física? Cada libro de texto que me he referido, dice que sus postulados son una aplicación directa del experimento de Michelson-Morley resultados del experimento. Pero lo que realmente hace que esta dilatación del tiempo y contracción de longitud?

Actualización

No he preguntado acerca de por qué definimos postulados. Entiendo que en un momento se debe tener postulados. Pero a elaborar, mi pregunta es: ¿es posible derivar de Einstein postulados de las obras de Maxwell?

Nota: sé que un postulado no tiene una derivación, pero ¿cómo crees que este postulado funciona?

Para mostrar que las leyes de Maxwell tienen algo que ver con los postulados de Einstein:

Considere la posibilidad de 2 cargas puntuales en movimiento con la misma velocidad paralela a la otra. Observamos que la fuerza actúa sobre las partículas debido al campo magnético. Pero, el observador, que se mueve junto con el cargo debe observar ninguna fuerza en absoluto! No creo que Einstein postula que puede ser derivado de Maxwell?

Answer 1

En algún momento, usted necesita los postulados de la física. Por ejemplo, supongamos que estas dos posibles transformaciones de aplicar a la infinitesimal del espacio-tiempo de los componentes de la $dt$$dz$, entre un marco de $R$, y un marco de $R'$ que se mueve a una velocidad $v_z=v$ relativamente a $R$ :

$$\begin{pmatrix} dt'\\dz'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos \lambda & \sin \lambda\\-\sin \lambda&\cos \lambda\end{pmatrix} \begin{pmatrix} dt\\dz\end{pmatrix} \tag{1}$$ con $\tan \lambda = \dfrac{v}{c}$

$$\begin{pmatrix} dt'\\dz'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cosh \lambda & -\sinh \lambda\\-\sinh \lambda&\cosh \lambda\end{pmatrix} \begin{pmatrix} dt\\dz\end{pmatrix} \tag{2}$$ con $\tanh \lambda = \dfrac{v}{c}$

Estos dos posibles transformaciones de verificar algunos postulados básicos : Se forman de la unidimensionalidad de los subgrupos (de $SL(2, \mathbb R))$, en particular por $\lambda=0(v=0)$, recuperar la matriz de identidad, usted tiene $A(\lambda)A(-\lambda)=A(0)= Id$ (llamando $A(\lambda)$ la transformación de la matriz).

Finalmente, para $dz= vdt$, consigue $dz'=0$, lo que significa que un objeto que se mueve a la velocidad de la $v$ relativamente a $R$, se está moviendo a velocidad cero relativamente a $R'$.

Sin embargo, ¿cómo elegir entre estos dos tipos de transformaciones ?

Tomemos $dz=0, dt >0$, la primera transformación conduce a $dt' = \cos\lambda \quad dt$, mientras que la segunda transformación da $dt' = \cosh\lambda \quad dt$.

Vemos que la primera transformación no garantiza que $dt' >0$, mientras que la segunda garantiza la positividad de $dt'$

Ahora, estamos listos para realizar una interpretación de $dz=0, dt >0$. Podríamos interpretar esto como una posible relación causal entre dos procesos corresonding al espacio-tiempo de los eventos de $t,z$ $t+dt,z$ (siendo el primero la causa de la segunda).

Ahora hacemos el postulado de que en el marco de $R'$, esta relación causal aparece como $dt'>0$, es decir, en la $R'$ cronología ($t'$), la causa no debe preceder a la consecuencia.

Si usted admite este postulado, a continuación, puede eliminar el primer tipo de transformaciones $(1)$, y se obtiene el correcto especial de la transformación de Lorentz (boost)$(2)$

Answer 2

Observaciones preliminares: si un libro de decir que la invariancia de $c$ es una consecuencia directa de M-M experimento, deja de leerlo.

Respuesta a tu pregunta: en cuanto a la cinemática de la respuesta a su pregunta es sí (pero no sé cómo continuar con la dinámica): podemos derivar la cinemática relativista de los diferentes postulados de la una de la invariancia de $c$. Considerar estos 4 asunción

• la velocidad de la luz es isotrópica sólo en un sistema inercial (que podemos llamar espacio absoluto).
• cuando un objeto está en absoluto de movimiento, sus dimensiones son contratados a lo largo de las direcciones de movimiento por $\gamma$ (factor de Fitzgerald idea).
• los observadores en distintos marco inercial de sincronizar el reloj el uso de Einstein de la convención.
• cuando un objeto está en absoluto de movimiento, todos sus procesos están afectados por una desaceleración por un $\gamma$ (factor de Lorentz idea, supongo).

Las 2 primeras hipótesis de explicar el experimento de Michelson Morley. Si tomamos también el último que nos expliquen la Kennedy-Thorndike experimento demasiado. Por cierto, la última hipótesis no es indispensable para explicar este experimento: al principio no sabemos nada acerca de la absoluta de movimiento del sistema solar, que podría ser ortogonal a la eclíptica, por lo que el módulo de la velocidad absoluta para no variar. (Supongo que no circularidad de la órbita o de rotación, tienen efectos demasiado pequeño para ser detectado).

Podemos decir más: tomar estas hipótesis podemos derivar la transformación de Lorentz (que es la razón por la que os he dicho "la respuesta es sí"). Por lo que la hipótesis de la equivalencia de marco inercial en la medición de la velocidad de la luz es una forma de la cinemática relativista, pero no el único (el problema es que la ausencia de un procedimiento quirúrgico que permite localizar el espacio absoluto empuje a la sencillez de los "invariantes $c$" punto de vista, y el de probar experimentalmente la imposibilidad de enviar superluminal señal demasiado).

Contador pregunta: ¿alguien sabe cómo proceder, el mantenimiento de esta especie de "clásico" punto de vista, en la determinación de la dinámica relativista?