Puede un agujero negro negativo de la temperatura?

Question

Stephen Hawking dijo que el agujero negro también tienen la temperatura y está relacionada con su masa, por lo que en otras palabras, un agujero negro también puede ser demostrado tener una temperatura negativa! Sé que nada es más frío que el cero absoluto y negativo de temperatura son más que positivas de la temperatura como infinito, en el caso de un agujero negro, es posible que tenga una temperatura negativa?

Los experimentos de laboratorio, puede crear negativo de la temperatura mediante el uso de láser de refrigeración en los átomos que están atrapados utilizando el campo magnético como una taza, la siguiente es la refrigeración por evaporación que deshacerse de los más cálidos de los átomos. Tan lejos y tan bien a partir de entonces se utiliza el campo magnético para hacer que los átomos se atraen el uno al otro y de repente se cambie a la mayor cantidad posible de energía del estado y permanecen estables...

Yo creo que se han malinterpretado algo, pero de todos modos naturaleza puede producir negativas de la temperatura, especialmente en el agujero negro?

Answer 1

La temperatura de un agujero negro no puede ser negativo. La temperatura está dada por:

$$ T = \frac{\hbar c^3}{8\pi kGM} \tag{1} $$

y obviamente esto no puede ser negativo como todas las cantidades en el lado derecho son mayores que cero.

Sin embargo, el calor específico es negativo y me pregunto si esto es lo que están pensando. Si diferenciamos la ecuación (1) con respecto a la masa, se obtiene:

$$ \frac{dT}{dM} = -\frac{\hbar c^3}{8\pi kGM^2} $$

Si el agujero negro de las ganancias de calor dQ, a continuación, se obtiene una masa dada por $c^2dM = dQ$, y sustituyendo esto en la ecuación anterior se obtiene:

$$ dT = -\frac{\hbar c^3}{8\pi kGM^2} \frac{dQ}{c^2} = -\frac{\hbar c}{8\pi kGM} \frac{dQ}{M} $$

Si escribimos:

$$ dT = \frac{dQ}{MC} $$

donde $C$ es el calor específico se obtiene:

$$ C = -\frac{8\pi kGM}{\hbar c} $$

El calor específico es negativa, porque si se agrega energía de un agujero negro que su temperatura disminuye y si se pierde energía por radiación de su temperatura aumenta.

Answer 2

Stephen Hawking dijo que el agujero negro también tienen la temperatura y está relacionada con su masa, por lo que en otras palabras, un agujero negro también puede ser demostrado tener una temperatura negativa!

Yo estoy bajo la impresión de que su razonamiento es el siguiente: los agujeros negros han negativa de masa, la masa está relacionada con la temperatura, por lo tanto, los agujeros negros han de temperatura negativo! Sin embargo, los agujeros negros no tienen negativa de masa. Un agujero negro es, básicamente, un colapso de la estrella, de modo que la masa es la misma que la masa de la estrella antes de la contracción, menos, por supuesto, la cantidad de pérdida de masa de la estrella durante la supernova etapa.

También, el concepto de temperatura negativo en realidad no tiene sentido. La temperatura es básicamente la cantidad de energía cinética de los átomos de un determinado cuerpo. Así, no tiene sentido hablar de temperatura negativo, a menos que usted está hablando en grados Celsius o Fahrenheit.