Estoy tratando de resolver
$$x\log(x) = 10^6$$
pero no puede encontrar una solución elegante. ¿Alguna idea?
Respuestas
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Xenph Yan
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Que $y=\log(x)$. Entonces la ecuación es % $ $$ye^y=10^6.$la función W de Lambert se define tales que esto significa $y=W(10^6)$ y por lo tanto $x=e^{W(10^6)}$. (Efectivamente es solo un truco notacional; no tiene nada más explícito).
vonbrand
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No hay ninguna solución simple (como ha descubierto), su única salida es usando un método numérico para resolver la ecuación, por ejemplo método de Newton.
RecklessReckoner
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Usted no encontrará una respuesta "buena", ya que se trata de una ecuación trascendental (no hay solución "algebraica"). Allí es una función especial relacionada con esto llamado la función W de Lambert, definida por $ \ z = W(z) \cdot e^{W(z)} \ $. La respuesta "exacta" a su ecuación es $ \ x = e^{W( [\ln 10] \cdot 10^6)} \ . $ (Estoy suponiendo aquí utiliza el logaritmo en base 10, de lo contrario puede bajar el factor de $ \ln 10 $).
