Si una afirmación es válida para todos los modelos estándar de AP, entonces ¿es válida para todos los modelos?

Question

Supongamos que $\varphi$ es una consecuencia de todo modelo estándar de AP. Entonces, ¿es demostrable desde la AP?

Answer 1

Sólo existe (hasta el isomorfismo) un modelo estándar de AP. Y hay sentencias verdaderas en los números naturales que no son teoremas de PA.