La resonancia es un remanente de la teoría del enlace de valencia, que es necesaria porque es imposible describir enlaces delocalizados dentro de un esquema de enlace localizado. Las estructuras de resonancia no son reales. Una estructura de Lewis describe una configuración electrónica con electrones completamente localizados. Para muchas moléculas, es completamente suficiente describir la situación de enlace con una sola estructura en una aproximación de primer orden. Para muchas otras moléculas, esto es completamente insuficiente. Para $\ce{NO2-}$ este es el caso, por lo tanto necesitas una superposición de más de una estructura para acercarte a una descripción cualitativa. Esta precaución no es necesaria en la teoría de orbitales moleculares, ya que está diseñada para tratar la delocalización.
Ion nitrato
Por lo tanto, surge una pregunta de lo anterior: ¿Son las longitudes de enlace $\ce{N-O}$ iguales porque hay resonancia, o hay resonancia porque las longitudes de enlace $\ce{N-O}$ son iguales?
Obviamente, esta es más una pregunta filosófica, pero muestra el dilema de todo el concepto. El enlace de cualquier molécula dada es el resultado de muchos factores diferentes; por nombrar algunos: repulsión de los núcleos, repulsión entre los electrones, atracción entre los electrones y los núcleos.
Para $\ce{NO2-}$ hay una pregunta clave, que nos da una pista muy importante sobre por qué las longitudes de enlace son iguales: ¿Por qué un átomo de oxígeno debería ser diferente del otro? De hecho, la molécula es simétrica (C2v), por lo tanto, las longitudes de enlace deben ser iguales.
Si intentas escribir una estructura de Lewis que respete esta simetría, terminarás con un sexteto electrónico en nitrógeno (y una carga formal de +2), que sin duda solo puede ser una aproximación insuficiente. Si escribes una estructura de Lewis con menos cargas formales, manteniendo la simetría, notarás que el nitrógeno tendría 10 electrones. Eso significaría que tendría que usar orbitales d, que simplemente no están disponibles para el nitrógeno (más sobre eso en otro momento). Hay otra forma de escribir una estructura de Lewis, sin embargo, esta tiene que romper la simetría, y notarás que hay una segunda, que es igual. Para mantener la simetría, introduces la resonancia, para afirmar que la estructura electrónica "verdadera" es una superposición de (al menos) esas dos configuraciones.
TL;DR: Los enlaces $\ce{N-O}$ en el ion nitrato son iguales, porque los oxígenos son iguales.
Ácido nitroso
Es falso decir que en $\ce{HONO}$ no hay resonancia. Y también es incorrecto decir que la falta de resonancia hace que los enlaces sean desiguales. Si el manual de soluciones afirma esto, está equivocado.
¿Por qué $\ce{HNO2}$ no puede tener 2 posibles estructuras donde los enlaces simples y dobles cambian entre los dos oxígenos?
Estas son estructuras de resonancia válidas del ácido nitroso. Sin embargo, debes tener en cuenta que la resonancia no cambia la geometría de una molécula (o estructura molecular). La contribución de la estructura de Lewis con menos cargas formales a la función de onda total será mucho mayor que la contribución de la otra estructura en este caso. Esto no es una afirmación general, hay moléculas donde la estructura de Lewis con carga separada tiene una mayor contribución a la función de onda.
Por analogía al caso del anión, hay una pregunta clave que nos da una pista sobre la estructura molecular: Si unes un protón a uno de los oxígenos, ¿ambos oxígenos siguen siendo iguales realmente? En este caso, la simetría de la molécula se reduce a Cs. Por lo tanto, los enlaces no pueden ser iguales.
Para esta molécula no tendrás problema en escribir una sola estructura de Lewis que cumpla con todos los criterios impuestos.
Para responder a la pregunta inicial: Los enlaces en $\ce{HONO}$ son desiguales, porque el protón está unido a uno de los oxígenos. Es un enlace muy polar, pero covalente. Por lo tanto, la densidad electrónica del enlace $\ce{N-O}$ se desplaza hacia el enlace $\ce{H-O}$, y simultáneamente se reduce para el enlace $\ce{N-O}$ en comparación con el anión. Por lo tanto, el enlace $\ce{HO-N}$ es más largo que el enlace $\ce{N=O}$ (impliqué la estructura de Lewis que más contribuye aquí).
TL;DR: Los enlaces $\ce{N-O}$ en la molécula de ácido nitroso son desiguales, porque los oxígenos son desiguales.
Frecuentemente hay una noción de una estructura de resonancia más estable. Si bien esto es muy popular, es completamente incorrecto. De nuevo me remito a la pregunta What is resonance, and are resonance structures real? La resonancia se utiliza para describir la estructura electrónica de una molécula, no se permite ningún cambio en la estructura molecular. Es necesario entender que solo la descripción en términos de todas las estructuras de resonancia posibles es correcta por sí misma, es decir, el límite teórico de la teoría del enlace de valencia, todo lo demás es una aproximación. Sin embargo, no todas las estructuras de resonancia tendrán la misma contribución a la función de onda. Si alguien habla de la estructura de resonancia más estable, es probable que se refieran a la estructura de resonancia con la mayor contribución a la función de onda. Pero incluso si sabes a qué se refiere, sigue siendo incorrecto hablar de una estructura de resonancia más estable, debe corregirse.
(Actualmente no tengo tiempo para proporcionar una respuesta completa, así que en su lugar intenté dar algunas indicaciones en la dirección correcta. Puede que regrese para enmendarlo cuando tenga más tiempo.)
