El % de anillos $\mathbb Z$y $\mathbb Z/n\mathbb Z$ tienen la propiedad de que cada subgrupo del grupo aditivo es también un ideal (es decir, cada subgrupo absorbe la multiplicación de todos los elementos de anillo). Esto es porque cada elemento de estos anillos puede ser escrito como la suma de $1$, por lo que la multiplicación es lo mismo como adición repetida. ¿Hay cualquier otros anillos que esto es cierto?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Para tal un anillo con identidad que debemos tener el subgrupo generado por %#% el #% es siempre un ideal. Esto significa que para cualquier elemento $1$ tenemos que $x$el % es una suma finita de $x\cdot 1$'s. Esto demuestra que el ejemplo que da es el solo ejemplo de ello es un anillo único homomorfismo $1$envío $\mathbb{Z}\to R$, que sería sobreyectiva para tal un anillo.
