La inestabilidad de Rayleigh-Taylor depende de la dirección de aceleración

Question

Estoy tratando de aumentar mi comprensión de la de Rayleigh-Taylor inestabilidad, y me he quedado atascado en el punto de que el líquido (más o menos densa) se aceleró en el otro. Los casos de aceleración uniforme sentido (por ejemplo, plano-paralelo de los fluidos bajo la gravedad; o ser acelerado por un pistón), pero a mi entender se tambalea en la más exótica de las configuraciones. Considere lo siguiente:

Un túnel de viento (como) el programa de instalación---sin gravedad---en el que un fluido (densidad de $\rho_1$) está en reposo, mientras que otro ($\rho_2$) es soplado en el primero con una velocidad constante. Debido a que las dos sustancias se chocan --- te siento una aceleración. Pero debido a que no hay aceleración entre los marcos de referencia de $\rho_1$$\rho_2$, ¿cómo se puede decir que la configuración es estable, y que no es?

Answer 1

Las condiciones iniciales que se describen son los de un Richtmyer-Meshkov inestabilidad (RMI). Experimentalmente hablando, Richtmyer-Meshkov inestabilidad normalmente es generado por el paso de una onda de choque a través de un perturbado interfaz entre los fluidos de diferente densidad. Aunque en un principio puede no aparecer de esa manera, la situación en la que han propuesto es totalmente equivalente a una onda de choque que conduce a un impulsivo de aceleración y puede ser modelado como tal. De hecho experimentos en "incompresible" fluidos bajo condiciones tales que se han realizado. En la ausencia de tensión superficial y de la gravedad, tanto en situaciones de gran luz y pesado, son linealmente inestable

Answer 2

La inestabilidad que ocurre cuando un líquido pesado se superpone a uno más claro fue estudiado por primera vez por Lord Rayleigh en 1883. La naturaleza de esta inestabilidad no cambia cuando el problema se plantea como un líquido de encendedor de aceleración contra a uno más pesado. G I Taylor primera investigado en este último sentido. El segundo papel en esta respuesta será la respuesta a su pregunta en detalle. Resumen dice - "está demostrado que, cuando dos superpuestos líquidos de diferentes densidades se aceleró en una dirección perpendicular a su interfaz, esta superficie es estable o inestable según si la aceleración es dirigido desde el más pesado al más ligero líquido o viceversa. La relación entre la tasa de desarrollo de la inestabilidad y de la longitud de onda de las alteraciones como, la aceleración y las densidades que se encuentra, y similares se realizan los cálculos para el caso cuando una hoja de líquido de profundidad uniforme acelerado."