La elección de un texto para un Primer Curso de Topología

Question

Cual es el mejor libro de texto - Dugundji o Munkres? Estoy preocupado por la claridad de la exposición y la explicación de la motivación, etc.

Answer 1

Creo que Munkres' es un gran libro, aunque puede ignorar algunos más sofisticados contra-ejemplos.

Janick de la "Topología" es más intuitivo, menos técnica, o simplemente menos centrado en el tema específico de la Topología de modo que los enlaces a otras partes de las matemáticas. Pero nunca me he atrevido a base de mis conferencias sobre él, precisamente porque elementales de Topología puede ser explicado por su propia cuenta, fuera de la azul, sin suponer ningún conocimiento previo, mientras que la mezcla con la Geometría Diferencial, por ejemplo, puede ser más confuso que útil para estudiantes de pregrado.

Sin embargo, Janick del libro tiene algunas obras maestras; por ejemplo, la prueba de Urysohn el lema: la primera vez que lo leí me di cuenta de que hay gente en este mundo que realmente entender las matemáticas, y otros, bueno... acabamos de repetir, más o menos exitosamente, lo que hemos aprendido (o eso esperamos). La misma prueba en Munkres' simplemente no se puede comparar.

Como para Dugundji, es un gran libro, pero hoy en día me parece demasiado difícil para los estudiantes de pregrado.

Answer 2

Me gustaría recomendar Topología: Pura y Aplicada, por Colin Adams y Robert Franzosa. Cualquiera que esté familiarizado con Colin Adams en El Nudo Libro se puede esperar que esto sea igualmente accesible. Y no se sentirán decepcionados. En términos de los criterios de claridad y motivación—I encontrar insuperable.

Answer 3

Sutherland de la Métrica y de espacios topológicos es agradable. Conozco a un hombre que jura por Kelley de la topología General , pero no he leído a mí mismo.

Answer 4

Aprendí punto-establecer la topología de Munkres y encantó. Es probablemente uno de los más usados los libros que tengo. Para una introducción a la topología con más geométrica/algebraicas, yo muy de recomendar Juan M. Lee la Introducción a Topológica de los Colectores. Él provee suficiente, pero no más, en el punto establecido de la topología para apoyar los desarrollos algebraicos. Sus pruebas son muy claras y a la par con Munkres en este sentido.