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¿Es este límite superior publicado en el n ' primer th equivocado?

Este papel le da un límite superior en la n-esima principal para $n\ge7022$ como:$$p_n\le n(\log{n} + \log{\log{n}}-0.9385)$$ citando la referencia Robin, Chico, Estimación de la Chebyshev theta función en el $k$th el primer número y los grandes valores del número de primos divisores de función $\omega(n)$ $n$ , Acta Arith. 42, 367-389 (1983). ZBL0475.10034. Este documento a su vez los atributos de la expresión de Rosser en este papel (que no he sido capaz de acceder).

Pero $p[8597]=88789$, mientras que el límite superior dado por la expresión anterior es $\approx88759$. Me pregunto si el documento original contiene un error o si la expresión original ha sido mal citado. Podría alguien por favor me ilumine?

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Dietrich Burde Puntos 28541

Los límites superior $p_n$, y estimaciones del $\pi(x)$ a menudo son incorrectos, vea también los comentarios en este artículo. Confirmo su cómputo. Creo que son más fiables las estimaciones de Dusart, ver aquí. Me parece que el papel de Rosser es correcta.

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