¿Cómo sabemos que las leyes de la física son invariantes en todos los marcos inerciales?

Question

La teoría de la relatividad especial de Einstein se basa en la suposición de que las leyes de la física son invariantes en todos los marcos de inercia, y de ahí -según las ecuaciones de Maxwell- se deriva que la velocidad de la luz debe ser la misma en todos los marcos de referencia, de ahí la necesidad de la dilatación del tiempo, etc.

Pero, ¿cómo se justifica la suposición inicial? Siempre me han explicado esta suposición de forma "intuitiva", como un experimento mental, por ejemplo en relación con el hecho de que sentarse en un sofá no se siente diferente a sentarse en un avión. Pero podría haber hecho el mismo experimento mental sobre la hipótesis de que las velocidades siempre se suman, por lo que uno podría hacer que la luz fuera "más rápida" haciendo brillar un rayo desde la punta de un cohete...

Answer 1

El comentario de Lefaroundabout es importante. Aunque normalmente se nos enseña que utilizamos la ciencia para conozca cosas, en realidad no es una afirmación correcta. La ciencia es una herramienta muy poderosa para crear modelos que se pueden utilizar para crear predicciones educadas sobre cómo se comportará un sistema, y se basa en la idea de hipótesis falsables, pero eso no significa que nunca nos equivoquemos. Sólo significa que es posible refutar nuestras hipótesis.

Tu ejemplo de hacer que las velocidades se sumen es un gran ejemplo. Es terriblemente intuitivo que las velocidades se sumen. Si estoy en un tren y lanzo la pelota de béisbol, un observador en el suelo ve la pelota lanzarse por el aire a la velocidad del tren más la velocidad de mi lanzamiento. Sería muy natural suponer que la luz se comporta de la misma manera. De hecho, creo que la mayoría de la gente cree que la luz funciona así hasta que un profesor de ciencias les dice lo contrario.

Ahora traigamos las ecuaciones de Maxwell. Las ecuaciones de Maxwell hacen un notablemente buen trabajo de predicción del comportamiento de la electricidad y el magnetismo. Se puede intentar falsificarlas mediante experimentos de diseño extraño para aislar monopolos magnéticos y demás, pero descubrimos que sus leyes simplemente se mantienen bien (al menos hasta la Mecánica Cuántica, que es su propia bestia, y su propia historia). Después de muchas pruebas, la comunidad científica llegó al consenso de que las ecuaciones de Maxwell son bastante fiables. No puedo decir que "sabían que sus ecuaciones eran ciertas", porque sería exagerar, pero su confianza era muy alta.

Sin embargo, hay una peculiaridad. Las ecuaciones de Maxwell predicen una "velocidad de la luz". Pero si volvemos a nuestro ejemplo de la pelota de béisbol, vemos que la pelota va a diferentes velocidades en diferentes marcos inerciales. Mientras yo voy en el tren a velocidad constante, estoy viendo el mundo desde un marco inercial, y veo la pelota a una velocidad. Mientras tú estás en el suelo, parado, estás viendo el mundo desde un marco inercial, y ves la pelota a una velocidad diferente. Las ecuaciones de Maxwell simplemente no tienen espacio para eso. Se limitan a decir que "la luz tiene una velocidad fija", dejando que los científicos se pregunten qué pasa con eso.

Un enfoque intuitivo es suponer que la luz viaja a través de un medio, y que la velocidad de la luz es con respecto a ese medio. Esto es intuitivo cuando se observan efectos como el arrastre en una pelota de béisbol. Las fuerzas de arrastre en una pelota de béisbol no dependen de la velocidad a la que viaja con respecto a mí o a ti, sino de la velocidad a la que viaja con respecto al viento. Se teorizó que la luz podría viajar en el llamado "éter luminífero", al igual que nuestra pelota de béisbol viaja por el aire. Esto resuelve el enigma de las ecuaciones de Maxwell: la "velocidad de la luz" es la velocidad de la luz con respecto al éter.

Así que esta era una hipótesis razonable. Al igual que su hipótesis de "las velocidades se suman", conduce a formas naturales de pensar sobre la luz. Por supuesto, al tratarse de una hipótesis científica, fue diseñada para ser falsable. Si uno pudiera demostrar que el movimiento de la luz no actuar como si hubiera algún marco de referencia privilegiado (el marco del éter), entonces se podría refutar esta hipótesis. Y lo hicieron.

El experimento más famoso que falsifica las teorías del éter fue el Michaelson-Morley experimento. Mediante un uso inteligente de la interferometría, pudieron comparar las velocidades de la luz que iba en la dirección de la órbita de la Tierra alrededor del sol con la que iba a través de ella. Su objetivo era determinar si el éter estaba inmóvil o si era "arrastrado" de alguna manera por objetos masivos como la Tierra (como el aire que se forma detrás de un vehículo grande). Descubrieron, curiosamente, que no había ninguna diferencia detectable en la velocidad de la luz en las dos direcciones. Si efectivamente el éter existía (cosa que ellos creían entonces), estaba tan ligado al movimiento de la Tierra que no podíamos discernirlo. Es como si uno fuera detrás de un gran vehículo y, en lugar de sentir que el viento le arrastra hacia delante, se sintiera más bien como si estuviera encerrado en hormigón y fuera arrastrado con fuerza.

Muchos otros experimentos también encontraron resultados como éste, lo que hizo que las teorías del éter empezaran a parecer muy poco fiables. Exigían demasiados "movimientos de manos". A partir de esto, se desarrollaron los impulsos de Lorentz, que eran modificaciones de las ecuaciones de Maxwell que eran muy eficaz para predecir los resultados de experimentos como estos, pero hizo que las ecuaciones fueran terriblemente feas. La belleza de las ecuaciones de Maxwell desapareció con las transformaciones de Lorenz.

Así que ahora entra Einstein, haciendo su suposición de que la velocidad de la luz debe ser la misma en todos los marcos de referencia. Estoy de acuerdo con tu opinión original de que es una cosa extraña asume . Pero fue brillante. Cuando terminó con las matemáticas, los feos impulsos de Lorenz que manchaban las ecuaciones de Maxwell estaban perfectamente escondidos en esta suposición de que la velocidad de la luz era la misma en todos los marcos de referencia. Esto hizo un muy buen trabajo de limpieza de mucha fealdad en las teorías. A la gente le gustó.

Más que gustar, era científico: era falsable. Si alguna vez encontráramos dos marcos de inercia que tuvieran diferentes velocidades de la luz, o si descubriéramos que la dilatación del tiempo no se producía, se habrían falsificado las teorías de Einstein, y probablemente no le veneraríamos como lo hacemos hoy. Sin embargo, en cientos (si no miles) de experimentos, hemos comprobado que la teoría de Einstein es extraordinariamente bueno para predecir algunos efectos realmente incómodos y poco intuitivos.

Así pues, justificamos su suposición de que la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos inerciales a posteriori. Hemos comprobado que los resultados de esta suposición son tremendamente útiles y eficaces. En su momento, la justificación fue que se trataba de una solución elegante a un problema muy difícil, y que producía nuevas hipótesis falsables que había que probar (como hace cualquier buena teoría científica).