Si una función tiene una antiderivada, ¿es siempre integrable?

Question

Si una función $f$ definido en $[a,b]$ tiene una antiderivada en $[a,b]$ ¿es siempre integrable de Riemann? No se me ocurre ningún contraejemplo.

Answer 1

No, esto no es necesario; un contraejemplo es la derivada de Función de Volterra .