Como he estudiado en la escuela secundaria hay 5 Número de sistemas :
Números naturales (N) números Enteros (Z) de números Racionales (Q) de los números Reales (R) números Complejos (C).
Recuerdo que una vez nuestro profesor nos dijo que hay un sexto número de sistema que se llama H , y es utilizado por los desarrolladores de juegos de video, es cierto que hay un número de sistema ?
y si es cierto, son otros sistemas de numeración ? y por qué no se han estudiado en la universidad ?
Los cinco sistemas que usted ha enumerado son los más comúnmente visto los sistemas de números, pero hay otros. El $\Bbb{H}$ su maestro se menciona que es más probable que los cuaterniones, que es una manera de ampliar los números complejos: en lugar de los elementos que se ven como $a + bi$, que las cosas de la forma $a + bi + cj + dk$ donde $i^2 = j^2 = k^2 = -1$, y existen reglas específicas para la multiplicación de dos de estas "unidades imaginarias." (Se pierden conmutatividad de la multiplicación en el proceso de creación de $\Bbb H$, sin embargo: que es, $ab$ podría no ser el mismo que$ba$$a,b\in\Bbb H$). Otro ejemplo de un sistema de número que usted podría no haber visto antes es el $p$-ádico números ($\Bbb{Q}_p$), lo cual es importante en la teoría de números. Estos números son creados por completar los números racionales ($\Bbb Q$) con respecto a un diferente valor absoluto que tiene que ver con cómo muchas veces un primer $p$ divide el numerador y el denominador de su número racional. Muchos de estos sistemas son estudiados en la universidad, pero tienen que tener el derecho de los cursos! La teoría de los números se introducen a $\Bbb H$$\Bbb{Q}_p$, y el álgebra abstracta también le dará una idea de a $\Bbb{H}$. Otros sistemas de números añadir infinitos y infinitesimals a los números reales $\Bbb R$, y los que se encuentran en la no-estándar de análisis.
Su maestro fue probablemente hablando de Cuaterniones, pero hay muchos, muchos más de los sistemas de numeración. Se estudian en el Álgebra Moderna, o más específicamente, el Anillo de la Teoría.
Los cuaterniones son una colección especial de los números que generan un sistema numérico llamado el álgebra de cuaterniones y que se denominan $\mathbb{H}$.
Si usted toma un curso de álgebra abstracta, entonces seguramente encuentro de los cuaterniones. Mi primer encuentro con ellos fue en el estudio de los grupos, aunque también se puede ver en un curso de física, donde se denotan $\hat{i},\hat{j},\hat{k}$ y no suele llamar por su nombre.
Hay muchos más número de sistemas que los que uno se encuentra en la escuela secundaria o el comienzo en la universidad de las matemáticas. Por ejemplo, hay un número limitado de sistemas se refiere a la aritmética modular, muchos ejemplos entre los $\mathbb{Q}$ $\mathbb{C}$ llamado número de campos, y para cada número primo $p$ hay $p$-ádico números de $\mathbb{Q}_p$. Si uno amplía su definición de número, entonces hay una enorme cantidad de ejemplos en los llamados campos, anillos, y los grupos (en orden descendente de abstracción.)
Sin duda, su maestro estaba refiriendo a los cuaterniones. El uso de $\mathbb{H}$ a representar debido a Rowan Hamilton ser el descubridor original. La siguiente anécdota de Wikipedia's artículo sobre la historia de los cuaterniones se asocia con Hamilton y el descubrimiento:
El 16 de octubre de 1843, Hamilton y su esposa tomó un paseo a lo largo de la Real Canal en Dublín. Mientras caminaban a través de Puente de Brougham (ahora Escoba Puente), una solución de repente se le ocurrió. Mientras que él no podía "multiplicar triples", vio la manera de hacerlo para cuádruples. Mediante el uso de tres de los números en el cuádruple como los puntos de coordenadas en espacio, Hamilton podría representar puntos en el espacio por su nuevo sistema de números. Luego talladas las reglas básicas para la multiplicación en el puente:
i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
