¿Tiene sentido hablar de las amplitudes de finito cerrado límites en QFT?

Question

Un ejemplo de la amplitud en Relativista de la Mecánica Cuántica o específicamente en QFT es la amplitud de un campo de configuración en un espacio-como hyper-superficie de espacio-tiempo para "conducir" a otro campo de configuración en otro espacio-como hyper-superficie de espacio-tiempo. En la ruta integral de la imagen que uno, simplemente, que integra más de todas las posibles configuraciones del campo en el interior, dando a cada una un peso en la forma normal. Ahora bien, si uno quiere generalizar esto a lo finito cerrado límites, se podría obtener una amplitud para cada configuración del campo en un número finito cerrado de límites de espacio-tiempo. pero, ¿cómo podemos interpretar esto? Esta pregunta se refiere a las interpretaciones de la mecánica cuántica, alguien ha investigado esta línea ?

Answer 1

Una ola funcional de un campo de Una es $\Psi[A]$. Esta es la amplitud que hay una cierta configuración del campo A. (Comparar a los principios de la mecánica cuántica, donde una función de onda $\psi(x)$ es la amplitud de una partícula a estar en la posición x). Si la función de onda es muy alcanzó su punto máximo en un valor concreto, esto significa que este es el valor más probable. Del mismo modo que una onda funcional de un campo puede ser muy alcanzó su punto máximo a una determinada configuración del campo de f. Puede ser una Gaussiana, tales como

$$\Psi[A] = \exp\left(-\int (A(x)-f(x))^2 dx^3 \right)$$

(Esto sólo funciona para los bosones. Fermiones no tienen nada que corresponden a un ámbito clásico).

El universo en cualquier momento es descrito por la ola funcional de los campos (que puede ser muy alcanzó su punto máximo en un campo particular de configuración... o no). La amplitud que el universo tiene una onda diferentes funcional $\Psi_{out}$ después de un tiempo se da por el camino de la integral:

$$\Delta[\Psi_{in},\Psi_{out}] = \int \Psi_{in}[A]\Psi_{out}[A]e^{i S[A] } D[A]$$

Se puede calcular este por la expansión de la onda funcional en términos de partículas amplitudes:

$$\Psi_{in}[A] = a + \int\psi(x)A(x,t_{in})dx^3 + \int\psi(x,y)A(x,t_{in})A(y,t_{in})dx^3dy^3+...$$

Donde $\psi(x,y)$ es la amplitud de las partículas que se encuentra en ambas posiciones x e y. En particular, tenemos:

$$\Delta_F(x,y) = \int A(x) A(y) e^{i S[A] } D[A]$$

cual es la amplitud de una partícula a de viajes de x a y.

Como para cerrar fronteras, el intervalo de tiempo para los datos entrantes y el intervalo de tiempo para la salida de datos puede ser que se unió a los límites de la formación de una nuez que forma.