No degenerada formas bilineales

Question

Deje $b$ ser un no-degenerada forma bilineal en un número finito de dimensiones de espacio vectorial $V$. Deje $b'$ ser de cualquier forma bilineal en $V$. Mostrar que $\exists$ $T \in L(V,V)$ tal que $b'(v,w)=b(Tv,w) \, \forall v,w \in V$.

Answer 1

Deje $B$ $B'$ ser matrices tales que el$xBy^T=b(x,y)$$xB'y^T=b'(x,y)$.

Desde $b$ es no degenerada, las filas de $B$ son linealmente independientes, entonces existe una matriz $T$ tal que $TB=B'$. Se puede tomar desde aquí?