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Un problema de matemáticas de 3º de primaria: rellenar los espacios en blanco con números para obtener una ecuación válida.

Preguntado el 18 de Mayo, 2015
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Aunque se trata de un problema matemático de tercer grado, a la gente le resultó extremadamente difícil. Si alguien tiene una solución o un algoritmo, bienvenido sea. Intentaré hacer un programa basado en el algoritmo y ver si es correcto. Y, la gente es bienvenida a proporcionar la mejor solución (menos bucle, la recursividad)

Basta ya, aquí está el original: Rellene el espacio en blanco el número de 1-9 para completar la ecuación. (probablemente números distintos cada espacio en blanco)

enter image description here

PD: Ayúdame con las etiquetas. No estoy seguro de qué etiquetas debo utilizar.

EDIT 1: Después de algunos acortados, esto es lo que tengo:

a + d - f + 12*e + 13*b/c + g*h/j = 87.

Así que, como ves, la prioridad sí importa.

EDIT 2: Tal vez mi descripción no es lo suficientemente clara, pero creo que requieren el uso de todos los números

Así: una matriz de [1:9], cada relleno en el espacio en blanco eliminar un componente. Como señala Martigan, es como: rellenar los espacios en blanco utilizando una y sólo una vez cada número del 1 al 9. Simple matemática aquí: Hay 9*8*7*6*5*4*3*2 = 362880 posibilidades. (Puedes corregirme si me equivoco).

Y b mod c debe = 0 (ya que sólo aparecen números enteros.)

EDIT 3: Acabo de preguntar a mi madre (que es profesora de primaria). Me ha confirmado que en 3º de primaria se ha estudiado la prioridad matemática, así que lo siento Hagen von Eitzen. Tu respuesta es medio correcta, ella te daría un 7/10.

PD2: Gente, por favor, compartid vuestra sabiduría y proporcionad el algoritmo matemático.

Perdón por mi mal inglés.

Preguntado el 18 de Mayo, 2015 por Eddie

1 votos

Avatar de Gregory Grant

¿Qué significan los dos puntos : en esas dos casillas?

Comentado el 18 de Mayo, 2015 por Gregory Grant

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Avatar de Gregory Grant

¿Por qué no poner un cero en todas las casillas excepto en la última (vacía) y hacer que sea esa? $76$ ?

Comentado el 18 de Mayo, 2015 por Gregory Grant

2 votos

Avatar de Eddie

Es dividir. X = múltiple, : = dividir. + = Más. - = menos.

Comentado el 18 de Mayo, 2015 por Eddie
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3voto

Hagen von Eitzen avatar
Hagen von Eitzen Puntos 171160

Asumo que (como es habitual en este tipo de problemas) las operaciones se ejecutan de izquierda a derecha (no por prioridad aritmética). Aquí están las soluciones:

  • [9, 4, 8, 6, 7, 3, 1, 2, 5]: $9+13=22$ , $22\times 4=88$ , $88:8=11$ , $11+6=17$ , $17+12=29$ , $29\times 7=203$ , $203-3=200$ , $200-11=189$ , $189+1=190$ , $190\times 2=380$ , $380:5=76$ , $76-10=66$ .
  • [9, 7, 2, 8, 4, 3, 6, 1, 5]
  • [9, 6, 3, 8, 5, 7, 2, 1, 4]
  • [9, 1, 4, 8, 2, 7, 5, 6, 3]
  • [9, 5, 3, 8, 1, 2, 7, 6, 4]
  • [9, 2, 4, 7, 8, 6, 5, 1, 3]
  • [9, 3, 2, 4, 8, 7, 6, 1, 5]
  • [9, 3, 2, 7, 6, 5, 8, 1, 4]
  • [9, 5, 3, 7, 1, 2, 8, 6, 4]
  • [9, 4, 3, 5, 2, 1, 8, 6, 7]
  • [9, 3, 2, 6, 1, 7, 5, 8, 4]
  • [9, 3, 2, 5, 1, 7, 6, 8, 4]
  • [8, 9, 7, 1, 4, 2, 5, 3, 6]
  • [7, 9, 8, 5, 6, 2, 4, 1, 3]
  • [7, 9, 4, 8, 6, 2, 3, 1, 5]
  • [7, 9, 5, 8, 3, 6, 1, 2, 4]
  • [2, 9, 4, 3, 8, 6, 7, 1, 5]
  • [7, 9, 5, 6, 1, 8, 3, 4, 2]
  • [7, 9, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2]
  • [1, 9, 7, 5, 2, 8, 6, 4, 3]
  • [1, 9, 7, 3, 5, 8, 6, 2, 4]
  • [3, 9, 6, 5, 4, 8, 7, 1, 2]
  • [6, 9, 3, 1, 4, 8, 5, 2, 7]
  • [1, 9, 3, 7, 2, 5, 8, 4, 6]
  • [1, 9, 6, 2, 3, 7, 8, 4, 5]
  • [4, 9, 3, 2, 6, 7, 8, 1, 5]
  • [3, 9, 4, 6, 5, 1, 8, 2, 7]
  • [2, 9, 5, 7, 1, 3, 6, 8, 4]
  • [2, 9, 5, 6, 1, 3, 7, 8, 4]
  • [7, 9, 5, 6, 3, 1, 2, 4, 8]
  • [1, 9, 7, 2, 5, 3, 6, 4, 8]
  • [8, 6, 9, 7, 5, 3, 1, 2, 4]
  • [8, 3, 9, 5, 7, 6, 1, 2, 4]
  • [8, 6, 9, 5, 2, 1, 7, 4, 3]
  • [8, 5, 9, 3, 6, 4, 7, 1, 2]
  • [8, 1, 9, 3, 4, 2, 7, 6, 5]
  • [8, 6, 9, 3, 5, 2, 1, 4, 7]
  • [8, 5, 9, 1, 4, 2, 3, 6, 7]
  • [5, 4, 9, 1, 8, 7, 2, 3, 6]
  • [5, 4, 9, 1, 6, 8, 7, 2, 3]
  • [5, 4, 9, 3, 7, 6, 8, 1, 2]
  • [5, 1, 9, 3, 7, 2, 8, 4, 6]
  • [5, 6, 9, 7, 1, 4, 3, 8, 2]
  • [5, 4, 9, 7, 1, 3, 6, 8, 2]
  • [5, 6, 9, 3, 1, 4, 7, 8, 2]
  • [5, 4, 9, 6, 1, 3, 7, 8, 2]
  • [5, 1, 9, 2, 3, 6, 7, 8, 4]
  • [5, 4, 9, 1, 3, 2, 7, 8, 6]
  • [5, 1, 9, 2, 4, 3, 7, 8, 6]
  • [7, 3, 9, 4, 5, 2, 1, 6, 8]
  • [5, 7, 9, 1, 6, 2, 3, 4, 8]
  • [2, 6, 9, 1, 7, 3, 5, 4, 8]
  • [8, 1, 7, 9, 2, 4, 5, 6, 3]
  • [8, 4, 3, 9, 5, 7, 1, 2, 6]
  • [8, 1, 3, 9, 5, 2, 6, 4, 7]
  • [2, 8, 4, 9, 1, 7, 5, 6, 3]
  • [5, 8, 6, 9, 1, 3, 7, 4, 2]
  • [7, 6, 8, 9, 2, 5, 1, 4, 3]
  • [5, 2, 4, 9, 8, 7, 6, 1, 3]
  • [3, 1, 4, 9, 8, 6, 7, 2, 5]
  • [7, 1, 3, 9, 6, 8, 5, 2, 4]
  • [7, 1, 4, 9, 2, 8, 5, 6, 3]
  • [5, 7, 6, 9, 4, 8, 3, 1, 2]
  • [1, 7, 6, 9, 3, 8, 2, 4, 5]
  • [5, 1, 6, 9, 7, 8, 3, 2, 4]
  • [5, 4, 1, 9, 3, 8, 6, 2, 7]
  • [4, 6, 3, 9, 7, 2, 8, 1, 5]
  • [5, 1, 3, 9, 6, 7, 8, 2, 4]
  • [5, 4, 3, 9, 6, 1, 8, 2, 7]
  • [7, 3, 6, 9, 1, 5, 4, 8, 2]
  • [7, 3, 4, 9, 2, 5, 1, 8, 6]
  • [2, 7, 6, 9, 1, 4, 5, 8, 3]
  • [2, 6, 3, 9, 1, 7, 5, 8, 4]
  • [5, 3, 2, 9, 1, 6, 7, 8, 4]
  • [7, 1, 3, 9, 6, 5, 2, 4, 8]
  • [7, 3, 1, 9, 2, 5, 6, 4, 8]
  • [8, 1, 7, 3, 9, 5, 6, 2, 4]
  • [8, 4, 7, 3, 9, 5, 1, 2, 6]
  • [8, 4, 6, 5, 9, 3, 1, 2, 7]
  • [7, 4, 8, 5, 9, 6, 2, 1, 3]
  • [7, 2, 8, 1, 9, 4, 5, 3, 6]
  • [3, 4, 8, 7, 9, 5, 1, 2, 6]
  • [7, 2, 6, 8, 9, 5, 4, 1, 3]
  • [7, 1, 3, 8, 9, 5, 4, 2, 6]
  • [3, 6, 4, 8, 9, 7, 2, 1, 5]
  • [3, 1, 6, 8, 9, 7, 4, 2, 5]
  • [7, 6, 4, 2, 9, 8, 3, 1, 5]
  • [3, 7, 6, 5, 9, 8, 2, 1, 4]
  • [1, 5, 7, 4, 9, 3, 8, 2, 6]
  • [5, 1, 6, 3, 9, 7, 8, 2, 4]
  • [3, 2, 6, 1, 9, 7, 5, 4, 8]
  • [2, 1, 5, 3, 9, 6, 7, 4, 8]
  • [1, 8, 6, 7, 3, 9, 2, 4, 5]
  • [6, 8, 4, 5, 3, 9, 7, 1, 2]
  • [7, 5, 8, 4, 2, 9, 1, 6, 3]
  • [7, 2, 5, 1, 8, 9, 4, 3, 6]
  • [1, 2, 7, 5, 8, 9, 4, 3, 6]
  • [3, 5, 2, 7, 8, 9, 4, 1, 6]
  • [1, 4, 7, 5, 2, 9, 8, 6, 3]
  • [1, 4, 3, 7, 2, 9, 8, 6, 5]
  • [2, 1, 5, 3, 7, 9, 8, 4, 6]
  • [2, 7, 3, 6, 1, 9, 5, 8, 4]
  • [2, 7, 3, 5, 1, 9, 6, 8, 4]
  • [3, 7, 2, 5, 1, 9, 4, 8, 6]
  • [3, 7, 2, 4, 1, 9, 5, 8, 6]
  • [1, 4, 7, 5, 3, 9, 2, 8, 6]
  • [6, 3, 4, 7, 2, 9, 1, 8, 5]
  • [4, 1, 6, 7, 3, 9, 2, 8, 5]
  • [5, 1, 6, 2, 3, 9, 7, 8, 4]
  • [2, 5, 6, 4, 3, 9, 1, 8, 7]
  • [6, 2, 1, 5, 3, 9, 7, 4, 8]
  • [8, 1, 7, 5, 6, 4, 9, 2, 3]
  • [5, 8, 6, 7, 1, 3, 9, 4, 2]
  • [2, 8, 4, 5, 1, 7, 9, 6, 3]
  • [1, 7, 8, 6, 4, 5, 9, 2, 3]
  • [3, 6, 8, 7, 5, 1, 9, 2, 4]
  • [1, 6, 7, 8, 2, 5, 9, 4, 3]
  • [2, 1, 5, 8, 6, 3, 9, 4, 7]
  • [2, 1, 6, 3, 8, 5, 9, 4, 7]
  • [2, 6, 5, 4, 7, 8, 9, 1, 3]
  • [7, 3, 6, 4, 1, 5, 9, 8, 2]
  • [7, 2, 5, 1, 3, 4, 9, 8, 6]
  • [2, 7, 6, 5, 1, 4, 9, 8, 3]
  • [1, 3, 7, 5, 2, 6, 9, 8, 4]
  • [1, 2, 7, 5, 3, 4, 9, 8, 6]
  • [5, 3, 2, 7, 1, 6, 9, 8, 4]
  • [2, 6, 3, 5, 1, 7, 9, 8, 4]
  • [5, 2, 4, 1, 3, 7, 9, 8, 6]
  • [3, 5, 4, 1, 2, 7, 9, 8, 6]
  • [4, 5, 1, 7, 3, 6, 9, 2, 8]
  • [7, 4, 6, 8, 1, 2, 5, 9, 3]
  • [7, 4, 6, 5, 1, 2, 8, 9, 3]
  • [8, 7, 3, 1, 2, 4, 5, 6, 9]
  • [8, 2, 1, 7, 3, 6, 5, 4, 9]
  • [8, 2, 1, 6, 3, 5, 7, 4, 9]
  • [1, 8, 7, 2, 6, 3, 5, 4, 9]
  • [1, 8, 4, 7, 5, 2, 6, 3, 9]
  • [5, 8, 3, 1, 2, 4, 7, 6, 9]
  • [3, 7, 8, 5, 4, 1, 2, 6, 9]
  • [7, 1, 2, 8, 6, 3, 5, 4, 9]
  • [7, 2, 1, 8, 4, 6, 5, 3, 9]
  • [1, 4, 2, 8, 5, 7, 6, 3, 9]
  • [3, 1, 4, 8, 5, 2, 7, 6, 9]
  • [5, 7, 4, 1, 8, 6, 3, 2, 9]
  • [2, 1, 3, 6, 8, 7, 5, 4, 9]
  • [7, 1, 2, 4, 5, 8, 3, 6, 9]
  • [4, 6, 1, 7, 2, 8, 5, 3, 9]
  • [1, 2, 4, 7, 5, 8, 3, 6, 9]
  • [2, 3, 5, 6, 7, 8, 1, 4, 9]
  • [4, 6, 1, 5, 2, 7, 8, 3, 9]
  • [2, 7, 6, 4, 3, 5, 1, 8, 9]
  • [2, 1, 6, 4, 5, 3, 7, 8, 9]
Respondido el 18 de Mayo, 2015 por Hagen von Eitzen (171160 Puntos )

0 votos

Avatar de Eddie

Acabo de leer su respuesta con más atención. Probablemente tengas razón, no utiliza prioridad aritmética. Pero, ¿y si lo hace? Porque agrupar usando prioridad reduce las soluciones.

Comentado el 18 de Mayo, 2015 por Eddie

1 votos

Avatar de Tito Piezas III

@HagenvonEitzen: Un comentarista en este Artículo de Huffingtonpost también llegó al total de 152 soluciones. Al parecer, el rompecabezas fue creado por Tan Phuong, de Vietnam.

Comentado el 21 de Mayo, 2015 por Tito Piezas III

0 votos

Avatar de Eddie

@TitoPiezasIII Mira mi respuesta. Sólo hay 20 soluciones. probablemente el otro comentarista se equivocó, o no usó prioridad matemática. ¿O mi algoritmo no es correcto? ¿Puedes comprobarlo en stackOverflow?

Comentado el 21 de Mayo, 2015 por Eddie
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2voto

Vojkan avatar
Vojkan Puntos 11

Hay 1 ecuación y 9 incógnitas. h .

T

a

T

Respondido el 21 de Mayo, 2015 por Vojkan (11 Puntos )

0 votos

Avatar de Eddie

S

Comentado el 22 de Mayo, 2015 por Eddie

1voto

Eddie avatar
Eddie Puntos 144

Solicito una solución programática, StackOverflow resultan tener 20 respuesta:

2015-05-20 01:44:23.568 Math[29526:3757225] a=3 b=2 c=1 d=5 e=4 f=7 g=8 h=9 i=6
2015-05-20 01:44:23.569 Math[29526:3757225] a=3 b=2 c=1 d=5 e=4 f=7 g=9 h=8 i=6
2015-05-20 01:44:24.074 Math[29526:3757225] a=5 b=2 c=1 d=3 e=4 f=7 g=8 h=9 i=6
2015-05-20 01:44:24.075 Math[29526:3757225] a=5 b=2 c=1 d=3 e=4 f=7 g=9 h=8 i=6
2015-05-20 01:44:24.127 Math[29526:3757225] a=5 b=3 c=1 d=7 e=2 f=6 g=8 h=9 i=4
2015-05-20 01:44:24.127 Math[29526:3757225] a=5 b=3 c=1 d=7 e=2 f=6 g=9 h=8 i=4
2015-05-20 01:44:24.162 Math[29526:3757225] a=5 b=4 c=1 d=9 e=2 f=7 g=3 h=8 i=6
2015-05-20 01:44:24.163 Math[29526:3757225] a=5 b=4 c=1 d=9 e=2 f=7 g=8 h=3 i=6
2015-05-20 01:44:24.290 Math[29526:3757225] a=5 b=9 c=3 d=6 e=2 f=1 g=7 h=8 i=4
2015-05-20 01:44:24.290 Math[29526:3757225] a=5 b=9 c=3 d=6 e=2 f=1 g=8 h=7 i=4
2015-05-20 01:44:24.381 Math[29526:3757225] a=6 b=3 c=1 d=9 e=2 f=5 g=7 h=8 i=4
2015-05-20 01:44:24.381 Math[29526:3757225] a=6 b=3 c=1 d=9 e=2 f=5 g=8 h=7 i=4
2015-05-20 01:44:24.548 Math[29526:3757225] a=6 b=9 c=3 d=5 e=2 f=1 g=7 h=8 i=4
2015-05-20 01:44:24.548 Math[29526:3757225] a=6 b=9 c=3 d=5 e=2 f=1 g=8 h=7 i=4
2015-05-20 01:44:24.630 Math[29526:3757225] a=7 b=3 c=1 d=5 e=2 f=6 g=8 h=9 i=4
2015-05-20 01:44:24.630 Math[29526:3757225] a=7 b=3 c=1 d=5 e=2 f=6 g=9 h=8 i=4
2015-05-20 01:44:25.115 Math[29526:3757225] a=9 b=3 c=1 d=6 e=2 f=5 g=7 h=8 i=4
2015-05-20 01:44:25.115 Math[29526:3757225] a=9 b=3 c=1 d=6 e=2 f=5 g=8 h=7 i=4
2015-05-20 01:44:25.143 Math[29526:3757225] a=9 b=4 c=1 d=5 e=2 f=7 g=3 h=8 i=6
2015-05-20 01:44:25.143 Math[29526:3757225] a=9 b=4 c=1 d=5 e=2 f=7 g=8 h=3 i=6
2015-05-20 01:44:25.294 Math[29526:3757225] Result: 20 correct / 362880 total

No está seguro de cómo se verá como un problema matemático.

Respondido el 19 de Mayo, 2015 por Eddie (144 Puntos )

1 votos

Avatar de DiegoNolan

Eso es incorrecto, hay 136 soluciones ... alguien claramente no prestó atención a las operaciones flotantes ... aquí hay un script en python - repl.it/oxA/7

Comentado el 21 de Mayo, 2015 por DiegoNolan

1voto

Jean Paul Ruiz avatar
Jean Paul Ruiz Puntos 11

Existen 136 soluciones para ello:

126478359 1 2 6 4 7 8 3 5 9 66

126478539 1 2 6 4 7 8 5 3 9 66

132458796 1 3 2 4 5 8 7 9 6 66

132458976 1 3 2 4 5 8 9 7 6 66

132956478 1 3 2 9 5 6 4 7 8 66

132956748 1 3 2 9 5 6 7 4 8 66

134765298 1 3 4 7 6 5 2 9 8 66

134765928 1 3 4 7 6 5 9 2 8 66

136279458 1 3 6 2 7 9 4 5 8 66

136279548 1 3 6 2 7 9 5 4 8 66

139478256 1 3 9 4 7 8 2 5 6 66

139478526 1 3 9 4 7 8 5 2 6 66

148279356 1 4 8 2 7 9 3 5 6 66

148279536 1 4 8 2 7 9 5 3 6 66

152348796 1 5 2 3 4 8 7 9 6 66

152348976 1 5 2 3 4 8 9 7 6 66

152847396 1 5 2 8 4 7 3 9 6 66

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986241753 9 8 6 2 4 1 7 5 3 66

Utilicé c++ y Excel para resolverlo.

Consulta la solución aquí:

https://github.com/jpruiz114/cpp-tests/tree/master/DevCppTest02

Respondido el 25 de Mayo, 2015 por Jean Paul Ruiz (11 Puntos )

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Avatar de Eddie

Me encanta como lo guardas en github :)

Comentado el 24 de Agosto, 2015 por Eddie

0 votos

Avatar de Eddie

MAAAANNNN, ¿de dónde eres? ¿Cómo extrajiste toda la información y escribiste una documentación completa de este problema matemático? ¡Eres mi ídolo!

Comentado el 24 de Agosto, 2015 por Eddie

0 votos

Avatar de Jean Paul Ruiz

Hola Eddie, de los EE.UU., con sede en América del Sur. Hay un documento para esto, está aquí: issuu.com/jpruiz114/docs/brute_force_solution_for_vietnamese No dude en ponerse en contacto conmigo por correo electrónico.

Comentado el 24 de Agosto, 2015 por Jean Paul Ruiz

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