Buscando series que se adapte a 1,1, -1, -1,1,1, -1, -1 ..

Question

Estoy buscando una serie que me dé 1,1, -1, -1,1,1, -1, -1 ......

Lo mejor que se me ocurrió fue:

$a_n =sin(n\pi/2)+cos(n\pi/2)$

Pero estoy buscando algo más elegante. Es importante que sea adecuado para todos$n>=0$

Answer 1

ps

o$$u_n=(-1)^{\lfloor \frac {n}{2}\rfloor} $ $

Answer 2

Encontré la fórmula$$u_n = i^{n(n-1)}$ $ en el OEIS. Se acredita a Bruno Berselli, 2010.

Answer 3

$a_n = \sqrt{2} \sin[(2n+1)\pi/4]$

Answer 4

ps

ps