Diferencia en diferencias con efectos fijos

Question

Tengo dos preguntas relacionadas con la inclusión de efectos fijos en el modelo DD.

Tengo un tratamiento que ocurre en diferentes momentos (por ejemplo, 2001, 2005, etc.). Quiero ajustar un modelo DD, así que estandarizo los años de tratamiento al año "0" como el momento del tratamiento. Para controlar la heterogeneidad en los años de tratamiento, incluí los efectos fijos reales del año.

$y_{it} = \beta_0 + \beta_1 \text{Treat} + \beta_2 \text{After} + \beta_3 (\text{Treat $\cdot$ After}) + \eta (\text{Efectos Fijos del Año}) + \gamma C_{it} + \epsilon_{it}$

Pregunta 1: ¿Hay algo incorrecto con este modelo?

Pregunta 2: ¿Hay algún problema con incluir efectos fijos constantes en el tiempo en este modelo DD? Por ejemplo, ¿qué pasa si incluyo efectos fijos a nivel individual ($\alpha_i$) y/o indicadores de grupo de efectos fijos de i (por ejemplo, género o raza)? Me doy cuenta de que DD elimina los efectos fijos a nivel individual constantes en el tiempo, pero ¿qué ocurre si los incluyo nuevamente aquí?

Answer 1

El modelo está bien, pero en lugar de estandarizar los años de tratamiento, hay una manera más fácil de incorporar diferentes tiempos de tratamiento en los modelos de diferencias en diferencias (DiD), que sería regresar, $$y_{it} = \beta_0 + \beta_1 \text{treat}_i + \sum^T_{t=2} \beta_t \text{year}_t + \delta \text{policy}_{it} + \gamma C_{it} + \epsilon_{it}$$ donde $\text{treat}$ es una variable ficticia para estar en el grupo de tratamiento, $\text{policy}$ es una variable ficticia para cada individuo que es igual a 1 si el individuo está en el grupo de tratamiento después de la intervención/tratamiento de la política, $C$ son características individuales y $\text{year}$ es un conjunto completo de variables ficticias de año. Esta es una versión diferente del modelo DiD que mencionaste anteriormente, pero no requiere la estandarización de los años de tratamiento, ya que permite múltiples períodos de tratamiento (para una explicación, ver la página 8/9 en estas diapositivas).

En cuanto a la segunda pregunta, puedes incluir variables invariantes en el tiempo a nivel individual. No puedes añadirlas a nivel de grupo (tratamiento vs control) porque serán absorbidas por la variable ficticia de $\text{treat}$. Aún puedes incluir variables de control individuales como el género, pero ten en cuenta que no juegan un papel importante en los análisis de DiD. Su único beneficio es que pueden reducir la varianza residual y, por lo tanto, aumentar el poder de tus pruebas estadísticas (ver diapositiva 8 aquí).