es huella de una función de $H^1$ $H^\frac{1}{2}$

Question

Que $\Omega$ ser un conjunto abierto acotado en $\mathbb{R}^n$ con frontera suave. Que $u \in H^1(\Omega)$. Me gustaría una referencia para el hecho de que el rastro de $u$ $\partial \Omega$ $H^\frac{1}{2}(\partial \Omega)$.

Answer 1

n caso alguien es curioso, que la respuesta parece estar en mipa.unimes.fr/preprints/MIPA-Preprint05-2011.pdf, proposición 4.5. Esta es una excelente introducción a los espacios de Sobolev fraccionarios orden.

Answer 2

En algunos libros, $H^{1/2}$ se define como el rastro de $H^{1}$ funciones, por ejemplo en Girault, V.; Raviart, métodos de elemento finito p-. A. para las ecuaciones de Navier-Stokes. Teoría y algoritmos