Demostrar que no existe un polinomio con $\text {f(x)}^{13} = {(x-1)}^{143}+(x+1)^{2002}$

Question

Demostrar que no existe un polinomio con $\text {f(x)}^{13} = {(x-1)}^{143}+(x+1)^{2002}$

Podemos encontrar fácilmente que $\text {deg}(f) = 154$

Entonces?

Answer 1

Sugerencia: Considerar los coeficientes de $x^0,x^1$ a ambos lados de la ecuación. Esto es suficiente.

Answer 2

Este, creo, es un buen problema, y merece una sugerencia en lugar de una respuesta.

A ver qué pasa con algunos valores de $x$ que son fáciles de calcular. ¿Que te dice esto acerca de la forma de $f(x)$?