Lo que sucedió aquí en esta Taylor-Couette experimento de Flujo?

Question

Me encontré con este video de Taylor-Couette Flujo en YouTube. Al principio yo estaba buscando una visualización de las ondas a Taylor vórtices inducida por el movimiento angular del cilindro interior.

Sin embargo, he encontrado algo extraño (como se puede ver al final del vídeo), el experimentador en el principio inyecta tres diferentes tintes en un líquido viscoso:

Y entonces comienza a revolver lentamente en una dirección específica hasta los tres colorantes son totalmente difundido en el líquido principal:

Finalmente, se detuvo la agitación y comenzó a moverse en la dirección opuesta a la devolución de los tres colorantes originales de puntos (bien por suerte!):

Así que, ¿cómo es esta reversibilidad incluso posible? no debería la difusión de colorantes en el líquido a ser irreversibles?

Answer 1

Esto es lo que ocurre en el vídeo. He dibujado sólo una sola gota, y para mayor comodidad he ignorado la curvatura de las placas (es más difícil dibujar curvas!):

Parece como si el rojo (en este ejemplo) de la gota de tinta se mezcla con el líquido, pero en realidad es sólo estar estirados en una hoja delgada. Al girar el cilindro de nuevo la hoja se vuelve en una gota de agua.

Answer 2

Dos típicos cantidades que caracterizan a estos sistemas son los de Reynolds y el número de Schmidt: $$\mathrm{Re}=\frac{vL}{\nu} \qquad \mathrm{Sc}=\frac{\nu}{\mathcal{D}}$$ donde $v$ $L$ son característicos de la velocidad y de las escalas de longitud y $\nu$ $\mathcal{D}$ son de la viscosidad cinemática y el coeficiente de difusión (tanto las propiedades del material).

Estos caracterizar el sistema, ya que cada una describe un determinado régimen:

• El número de Reynolds es la importancia relativa de convección para viscoso transporte; por $\mathrm{Re}\ll1$ viscosidad domina, por $\mathrm{Re}\gg1$ inercia domina.
• El número de Schmidt es la importancia relativa de impulso de la difusión en masa de difusión; para $\mathrm{Sc}\ll1$ masa de difusión domina, por $\mathrm{Sc}\gg1$ impulso de difusión domina.

Combinado nos puede decir algo acerca de la relativa importante de la masa de la difusión para convectivo y viscoso de transporte. También es típico para definir un número de Peclet (que es simplemente el producto de la Reynolds y el número de Schmidt), que luego se describe la importancia relativa del transporte convectivo a la misa de difusión: $$\mathrm{Pe}=\mathrm{Re}\mathrm{Sc}$$

Ahora en el video hay algunas palabras clave que nos puede ayudar a estimar el valor de estas; de alta viscosidad líquido (es decir, el jarabe de maíz) y que el sistema se volvió lentamente. Esto indica que estamos tratando con un muy bajo número de Reynolds (es decir,$\mathrm{Re}\ll1$) sistema donde la viscosidad domina (también conocido como el régimen laminar).

Estimar el número de Schmidt requiere el conocimiento de la viscosidad cinemática y el coeficiente de difusión. La viscosidad del jarabe de maíz es conocido por ser alrededor de $10^{-3}$ $\left[m^2/s\right]$ (acerca de $10^3$ veces mayor que la del agua). Por desgracia, sabiendo que el coeficiente de difusión de jarabe de maíz en el jarabe de maíz es más difícil de obtener; así que vamos a asumir un valor típico de $10^{-9}\left[m^2/s\right]$ para líquidos. Luego nos estimado de $\mathrm{Sc}\sim 10^6$ which indicates that momentum diffusion is much more important than mass diffusion in this system. As for the Peclet number, with the calculated values this is most likely $\mathrm{Pe}\gt1$ que indica que el transporte convectivo es al menos tan importante como la masa de difusión, pero como transporte convectivo ya era menos importante que la viscoso de transporte de esto no nos da ninguna información nueva.

La conclusión de este análisis, podemos decir que la razón por la que el sistema vuelve a su estado original, es simplemente porque se trata de un flujo laminar sistema en el que las escalas de tiempo involucradas no son lo suficientemente grandes para que la masa de la difusión de la importancia y la citología por los tintes.