¿Por qué la masa (relativista) de un objeto aumenta cuando su velocidad se acerca a la de la luz?

Question

Estoy leyendo Nano: Lo esencial por T. Pradeep y me encontré con esta afirmación en la sección que explica los fundamentos de la microscopía electrónica de barrido.

Sin embargo, la ecuación se rompe cuando la velocidad del electrón se aproxima a la velocidad de la luz al aumentar la masa. A tales velocidades, hay que hacer una corrección relativista a la masa para que se convierta[...]

Todos conocemos la famosa teoría de la relatividad, pero aún no he podido entender el "por qué" de sus conceptos. Esto podría arrojar nueva luz sobre lo que ya sé acerca de que el tiempo se ralentiza para mí si me muevo más rápido.

¿Por qué la masa (relativista) de un objeto aumenta cuando su velocidad se acerca a la de la luz?

Answer 1

La masa (el masa real que los físicos tratan realmente cuando calculan algo relativo a las partículas relativistas) no cambia con la velocidad . La masa (¡la verdadera masa!) es una propiedad intrínseca de un cuerpo, y no depende del marco de referencia del observador. Le sugiero encarecidamente que lea este popular artículo de Lev Okun, donde llama al concepto de masa relativista un "virus pedagógico".

Lo que realmente cambia a velocidades relativistas es la ley dinámica que relaciona la dependencia del momento y la energía con la velocidad (que ya estaba escrita). Permítanme decirlo así: tratar de atribuir la modificación de la ley dinámica a una masa cambiante es lo mismo que tratar de explicar la geometría no euclidiana redefiniendo $\pi$ ¡!

La pregunta correcta es por qué cambia esta ley, y se discute en las respuestas aquí.

Answer 2

Hay un punto de vista, que bajo el término "la masa" uno debe significar "la descanso masa".

Desde este punto de vista, es evidente que no hay dependencia de la masa (en reposo) con la velocidad de un objeto. Y, por tanto, la masa de un objeto no aumenta cuando aumenta su velocidad.

La forma correcta (desde ese punto de vista) de hablar del fenómeno es decir que con el aumento de la velocidad de un objeto se necesita más y más energía para que se mueva más rápido .

Por supuesto, no hay ninguna controversia fundamental entre este punto de vista y el de muchos libros y artículos. Pero el uso del concepto de "masa relativista" complica mucho las cosas, aunque se haya introducido en busca de la simplicidad.

Answer 3

El texto completo correspondiente en el libro es

La ecuación de onda de Broglie relaciona la velocidad del electrón con su longitud de onda, $\lambda = h/mv$ ... Sin embargo, la ecuación se rompe cuando la velocidad del electrón se aproxima a la de la luz al aumentar la masa. ...

En realidad, el Longitud de onda de Broglie debe ser $$\lambda = \frac hp,$$ donde $p$ es el impulso. Mientras que $p = mv$ en la mecánica clásica, en la relatividad especial la relación real es $$\mathbf p = \gamma m \mathbf v = \frac{m\mathbf v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ donde $m$ es la masa en reposo. Si todavía tenemos que hacer la ecuación $p = mv$ correcto, introducimos el concepto de " masa relativista " $M = \gamma m$ que aumenta con $v$ .

Answer 4

Si quieres ver intuitivamente por qué aumenta la masa, considera lo siguiente.

• En primer lugar, nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz (esta es la premisa en la que se basa la Relatividad Especial)

• En segundo lugar, la aplicación de una fuerza a un objeto aumentará su energía cinética (suponiendo que la fuerza actúe en la misma dirección que el movimiento del objeto)

Como la energía cinética $K.E.$ = $m v^2/2$ , si $v$ se limita a $c$ , entonces como $v$ se acerca a $c$ la única manera de $K.E.$ aumentar es para $m$ para aumentar.

Esta no es una respuesta totalmente matemática, pero puede ayudarte a intuir por qué aumenta la masa.

Answer 5

En relatividad especial el invariante real es la magnitud de la covariante energía momento 4-vector $(E_0/c_0, p_x,p_y,p_z)$ no la masa aparente en sí. Véase también la sección sobre "impulso en 4 dimensiones", aquí . La masa aparente en un marco móvil es sólo una proyección.