Origen y uso de $\therefore$ $\because$

Question

He leído recientemente un libro en el que se utiliza el signo $\therefore$ ("por tanto"). Era más o menos claro en el contexto de lo que se entiende, pero lo busqué entre la AMS de Látex símbolos sólo para estar seguro. Se enumeran también los similares $\because$ ("porque").

Yo podría haber visto esta notación antes, pero muy rara vez, si en todos. Es porque he estudiado en Alemania y estos símbolos son usados más a menudo en otros países? O son muy viejo y fuera de moda? (El libro que he mencionado era algo nuevo, sin embargo.) O acabo de leer los libros equivocados?

Cualquier información cositas sobre donde $\because$ $\therefore$ provienen de y acerca de sus actuales o históricos de uso?

Y, por lo que vale, también me gustaría estar interesado en saber si hay algunos gráficos o tipográficos pista oculta en estos símbolos (como el "vell" en $\lor$). ¿Cómo memorizar cual es cual?

Answer 1

El símbolo $\therefore$ se utiliza en el libro Una introducción a la lógica formal, por Peter Smith, un muy buen libro por cierto. Es un símbolo del lenguaje formal de la lógica, que se utiliza como inferencia mp, para indicar que una inferencia se dibuja a partir de las premisas. Cito de la página. 110 (PL es el lenguaje de la lógica proposicional, más adelante en el libro extendida completa de primer orden de la teoría de la lógica):

Extrañamente, el recuento $\therefore$ como parte de la PL no es estándar, pero vamos a estar muy ligeramente desviado. Sin embargo, nuestra política se ajusta con nuestra visión general de la estrategia de dos etapas para la prueba de inferencias. Nosotros quiero ser capaz de traducir la lengua vernácula de argumentos en un lenguaje en que todavía podemos expresar argumentos; y que, ciertamente, significa no sólo que el individuo wffs de PL debe ser potencialmente contentful, pero también que debemos tener una manera de ensartar wffs juntos señales de que una inferencia se realiza

Luego, en la p. 119, hay una buena discusión acerca de la diferencia entre el $\vDash$ (un metalingüísticos símbolo, que no pertenecen a PL, para hablar acerca de la relación de algunos wffs en PL) y $\therefore$ (un símbolo de PL)