¿Qué significa "sobre la unidad cuadrada"?

Question

Así que me dijeron que la distribución conjunta de dos volúmenes $X$ $Y$ (ambas van de 0 a 1) es $f(x)=c(x+y^2)$ por encima de la unidad cuadrados, 0 en caso contrario.

Mi pregunta podría ser trivial, pero nunca he visto esa expresión antes, ¿qué significa "por encima de la unidad cuadrada"?

Answer 1

Esto significa que la distribución conjunta es distinto de cero sólo en los puntos en la plaza con todos los longitudes de 1 acostado en el primer cuadrante con una esquina en el origen y lados mentir a lo largo de la positiva $x$ - $y$- ejes.

En otras palabras, se compone de los puntos de con $x$ $y$ coordenadas entre el$0$$1$.

(Nota: la "unidad" se refiere al número $1$. Una unidad de cuadrado tiene de lado de longitud 1, y la unidad de la plaza es la única plaza contenida en el primer cuadrante con una esquina en el origen.)

Answer 2

"Unidad" se refiere a uno. "La unidad de la plaza" es un cuadrado con una longitud de 1 en cada lado (repetir lo que ya dije: $X$ $Y$ rango de 0 a 1). "Unidad" el círculo es un círculo con un radio de 1. Y así sucesivamente.

Edit: Las palabras "sobre" o "en" puede ser usado para referirse al dominio de una función en particular. Esto presenta un caso interesante, porque mientras muchos de nosotros estamos familiarizados con este uso, pasando a través de una media docena de libros en mi estantería, no puedo encontrar alguna que declarar formalmente/definir su uso. Como un ejemplo, en el artículo de la Wikipedia sobre las funciones, la palabra "más" se usa en el medio de un ejemplo sin uso previo:

La función única a través de un conjunto $X$ que se asigna a cada elemento de a sí se llama a la función identidad para $X$.

Lo mismo para el artículo sobre los dominios que se inicia el uso de la palabra "on" en el medio de un ejemplo:

Por ejemplo, la función de $f$ definido por $f(x)=1/x$ no tiene ningún valor para $f(0)$. Por lo tanto, el conjunto de todos los números reales, $\mathbb R$, no puede ser su dominio. En casos como este, la función está definida en $\mathbb R$\{0} o la "brecha está enchufado" al definir explícitamente $f(0)$.

Otro término que podría haber sido utilizado para la pregunta aquí es el soporte, que es la parte del dominio que produce valores distintos de cero para la función.