Acudir a charlas de investigación siendo estudiante puede ser muy difícil (frustrante diría yo). Esta es una respuesta subjetiva, según mi propia experiencia y la de algunos amigos.
Empíricamente (muy subjetivo también) parece que tomar notas exhaustivas de lo que ocurre en una charla no suele ser tan eficiente. El ritmo no es realmente el mismo que en un curso clásico (es más rápido), empiezas escribiendo definiciones obvias y en algún momento a mitad de la charla acabas dándote cuenta de que ya no sabes de qué va la charla...
Sugeriría tomar como notas sólo las definiciones no obvias, las referencias de los documentos, los nombres de las personas implicadas y cosas así. De vez en cuando, tomar una nota para una pregunta posterior al conferenciante. Pero esto no es una regla general, el hecho es que las notas exhaustivas son aburridas y no tan eficientes (las definiciones y pruebas están en la referencia)...
El propósito de una charla matemática puede variar, si eres un estudiante de pregrado puede haber algunas charlas específicas a las que debes apuntarte, se hacen para que entiendas qué tipo de trabajo se hace en las matemáticas de nivel superior, debes usarlas como para ver si estás sintiendo curiosidad por alguna parte de las matemáticas.
También hay talleres, sobre todo para estudiantes de posgrado, que realmente están entre los cursos y las charlas de investigación, pueden ser muy útiles. A menudo es pertinente tomar notas exhaustivas para esos porque se hacen para que usted pueda hacerlo.
En general, las charlas y conferencias de investigación no tienen como objetivo dar una demostración exhaustiva y rigurosa de algunos resultados nuevos a un recién llegado (por la razón de que, normalmente, los resultados implicados son muy complicados y no admiten una demostración completa de 1 hora desde un nivel de postgrado habitual). Suele ser necesario mucho material de base para convencerse de la demostración (otras referencias, por ejemplo...).
Por eso, cuando alguien presenta un resultado en una conferencia, lo que más quiere es dar una visión de la prueba, y luego justificar que su resultado merece la pena aplicándolo a algunos otros campos.
Cuando la gente va a un congreso, no busca la demostración más rigurosa de algún resultado, sino hacerse una idea de cuál es el estado del arte en algún campo de las matemáticas (resultados, métodos, conjeturas...).
Por último, ir a un congreso también es una forma de "socializar", puede sonar raro pero los congresos te permiten conocer a gente importante en tu campo de investigación y esto puede ser importante para los matemáticos de cualquier nivel (recuerdo que un amigo mío me dijo que para él ese era el único objetivo de los congresos), encontrar gente con la que trabajar para una ponencia...
Para responder a tu última pregunta, ten en cuenta que el tema expuesto en la charla es (supuestamente) muy conocido por el ponente y por una parte de la gente que asiste a la conferencia, así que si quieres sacar algo de la conferencia, deberías hacer preguntas (relevantes) sobre el panorama general, contraejemplo de algún teorema expuesto, o relación con otros temas... En la sala, es muy probable que alguien pueda responder a tu pregunta, y entonces aprenderás algo. Si eres demasiado tímido o consideras (y a veces es cierto) que la gente no quiere que hagas una pregunta en la sesión formal de preguntas y respuestas, guarda tu pregunta para la pausa del café, se trata de una charla informal y personal, la mayoría de la gente está sinceramente encantada de responder a las preguntas con un café en una mano y una tiza en la otra...
Una última observación, como en el curso habitual, para sacar algo de la charla sí que hay que estar concentrado al 100% en lo que se dice en la conferencia, lo único que cambia es que dejas la comprensión completa y rigurosa para cuando leas las referencias para asegurarte de que te integras al mundo matemático interactuando con otras personas sobre el tema.
