No he estudiado polarones en detalle así que no puedo comentar sobre esto, pero que muy probablemente se relacionan de un electrón-fonón interacciones. Tengo algo más que decir acerca de 2.:
Los fonones son, de hecho, bosones, y bosones de Goldstone para arrancar, como resultado de la ruptura espontánea de Galileo, de traslación, de rotación y simetrías en la fase de transición de la producción de los sólidos. Tres espontáneamente rota simetrías $\implies$ tres sin masa modos, o nuestro uno longitudinal y dos transversales fonones. No existe una correspondencia directa entre las simetrías rotas y el fonón polarizaciones, sin embargo.
Para muchos propósitos, el campo de desplazamientos (de los cuales los fonones son la parte fundamental de excitación) es aproximado como un campo escalar, esencialmente cuando las interacciones entre los átomos de celosía son armónicas, y no hay ningún mecanismo de Higgs, como tal, hablar de aquí.
Pero la analogía no está muerto aún: anharmonicity en el potencial interatómico da lugar a la cúbica y cuártica phonon interacciones que se sabe que son relevantes para algunos phonon-phonon procesos de dispersión. Sea o no esto produce una interacción análoga a la del mecanismo de Higgs del cuarto grado de acoplamiento depende claramente de la señal y la forma de estos el cuarto grado y de orden superior anarmónicos phonon-phonon interacciones, ya que entiendo que para ser una más experimental problema, y dependerá fuertemente sobre el material.
Usted también necesitará una ecuación cuadrática phonon interacción para reproducir el característico sombrero Mexicano potencial, pero esto no se puede hacer con anharmonicity (cuadrática correcciones para una armónica potencial interatómico obviamente no anharmonicities), ya que simplemente cambiar la dispersión de fonones. Puede haber algún mecanismo que produce cuadrática phonon-phonon de las interacciones, pero no soy consciente de ninguna. En cualquier caso, esto no es esencial para producir una interacción con el trivial de los mínimos, que es lo que realmente quería, así que esto es un poco de un tecnicismo.
Finalmente, los Fonones de diversas polarizaciones a menudo se describe como una masa efectiva en torno a ciertos puntos críticos en la zona de Brillouin, y puede obtener alrededor de $\Gamma$ debido a las interacciones con otras excitaciones, pero ninguno de estos se relacionan directamente con su pregunta acerca de las analogías con el mecanismo de Higgs, que yo entiendo como fonones ganando masa a través de una ruptura de la simetría de la auto-interacción.
