Algebra vs física

Question

Antes de leer esto, esto no es tarea de la solicitud y no espero una solución ya que yo también he escrito una solución para el problema (ver fotos) . No estoy pidiendo la resolución de la ecuación, pero por el siguiente:

Puede ser que la solución algebraica es diferente a la física de la solución, Así que, como en este ejemplo que nos pegue una "lógica de menos"?

He calculado la fuerza y miró la solución. Pero tengo una contradicción entre algebraicas y physicaI solución, realmente tengo pegado en.

Este es el diagrama de fuerza

Esta es mi solución. La última línea es la conclusión lógica, el prelast es la solución algebraica. Aquí se puede ver que este último menos se añade por razones lógicas por mí mismo. Lo siento, he olvidado marcar todas las fuerzas como vectores!

Y esta es la "lógica de menos" en el autor de la solución que parece también lógico pero algebraica de conclusión.

Así que estoy en lo correcto que este signo negativo es añadida debido a la lógica, pero algebraicas razones? Desde cuando puedo resolver esta ecuación algebraicly acabo de terminar en

$|F_{S,1}|=0.5\cdot|F_G|$

Answer 1

Tienes razón: no aparece el signo menos "apareciendo" de la nada.

$\sin 30 = \cos 60 = \dfrac 1 2$

$\sin 60 = \cos 30 = \dfrac {\sqrt 3} {2}$.

Así:

$|F_{S,1}| \sin 30 + |F_{S,1}| \dfrac { \cos 30 } { \cos 60 } \sin 60 = |F_{S,1}| \dfrac 1 2 + |F_{S,1}| \dfrac { \dfrac {\sqrt 3} {2} } { \dfrac 1 2 } \dfrac {\sqrt 3} {2} = |F_{S,1}| \dfrac 1 2 + |F_{S,1}| \dfrac { \dfrac 3 4 } { \dfrac 1 2 } = |F_{S,1}| \dfrac 1 2 + |F_{S,1}| \dfrac 3 2= 2 |F_{S,1}|.$

Así:

$|FG|=2 |F_{S,1}|.$

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El álgebra y la física concuerdan: la magnitud de una fuerza es un número no negativo por definición y, por lo tanto, se "modela" con la función de valor absoluto, que siempre es no negativa.