El hallazgo significa que cuando los tamaños de las clases son desiguales

Question

Un profesor de la clase tiene la siguiente boleta de registro de los estudiantes:

No. of days         0-6    6-10  10-14   14-20   20-28   28-30  38- 40    
No. of students      11     10      7      4        4      3      1

¿Cuál será la media no. de días que un estudiante se ausente? Soy incapaz de entender ya que el tamaño de las clases son diferentes.

Actualización

En tanto las primeras 2 respuestas, los autores han asumido la simetría en la clase, y por lo tanto están tomando los medios y están encontrando que el final de la "media ponderada" (si el término está mal amablemente me corrija). Sin embargo, supongamos que esta suposición no es válida, entonces ¿cuál es el mejor enfoque para resolver este problema?

Answer 1

Número de estudiantes:

11+10+7+4+4+3+1 = 21+11+8 = 40

Número Total de días de ausencia a través de todos los estudiantes:

 (0+6)/2*11+(6+10)/2*10+(10+14)/2*7+(14+20)/2*4+
 (20+28)/2*4+(28+30)/2*3+(38+40)/2*1 = 487

Número medio de días de ausencia por estudiante:

(Total number of absent days) / ( Number of students) = 487 / 40 = 12.175

Por lo tanto, el número medio de días de ausencia por estudiante es de aproximadamente 12.

Pero como Henry señaló: los grupos se superponen, que es: no es claro a qué grupo de una estudiante pertenece, que tiene 6 día de ausencia o 10 días de ausencia. Como dijo Max, estamos asumiendo que la distribución del número de días de ausencia dentro de cada clase es simétrico con respecto al punto medio de la clase. Esto significa por ejemplo, que en la clase

6-10

donde hay 10 estudiantes, se espera que cada uno de los estudiantes ha

(6+10)/2 = 8 

los días de ausencia

Answer 2

El punto de esta pregunta es para mostrar que no todos los medios deben ser uniformemente ponderado que se va a sumar. Es posible que pierda algunos de granularidad en la respuesta final, pero el presupuesto sigue siendo cierto. En cierto modo, usted puede pensar en él como un medio de medios.

Así que la teoría es la siguiente:

class mean = sum(mean(range_of_days_absent) * number_of_students_for_that_day_range) ) / 
             total_number_of_students

Para iniciar el ejemplo:

mean of group 1 = mean(0-6) = 3
mean of group 2 = mean(6-10) = 8
etc...

number of students in group 1 = 11
number of students in group 2 = 10
etc...

así, para resolver que hacer:

answer = (3) * (11) + (8) * (10) ...  / the_total_number_of_students

que se convierte en:

(3*11 + 8*10 + 12*7 + 17*4 + 24*4 + 29*3 + 39*1) / 40 = 487 / 40 = 12.175 days

Actualización

Si bien técnicamente es un decir es simplemente un 'ponderada mediana - aquí es un enfoque alternativo - Cada estudiante cae en una categoría, y usted está encontrando el mejor de la categoría.

e.g. day range 0-6 is Labeled Group A, day range 6-10 is Labeled Group B... 

Using this approach, you essentially find the median student
11*A + 10*B + 7*C + 4*D + 4*E + 3*F + 1*G

The median group is group B, which is 6-10 days and the mean/median number of days in group B, is 8 days.

Observe cómo en este enfoque, la cola larga, incluyendo el grupo F y G, se tendrá en cuenta, y se espera que la media va de ~12 a 8 días.

Answer 3

El método utilizado será el mismo que el utilizado para el continuo de datos agrupados con intervalos iguales. Primero de todo, vamos a encontrar las marcas de clase de cada intervalo de tiempo igual al límite inferior + límite superior dividido por 2. A continuación, vamos a multiplicar las frecuencias con sus respectivas marcas de clase. Se agregará todos estos productos y dividirlos por el total de la frecuencia. Llegamos a la media.